Intégrer sur une fonction de répartition

Bonjour à tous,

J'ai une fonction y(x) qui dépend d'une variable aléatoire x distribuée selon une fonction de répartition F(x).

Or, je me trouve face à une formule où je dois intégrer la fonction y(x) par rapport à F(x) (pour pouvoir ensuite poser un problème d'optimisation)

En code LaTeX:

Code:

\int y(x) dF(x)

Probablement que c'est quelque chose de tout simple, mais je ne comprends pas ce que ça signifie... Intégrer par rapport à x je sais faire, mais pas par rapport à une fonction continue...

Merci d'avance

J'ai trouvé la solution en potassant mes vieux cours de proba, en fait cette intégrale correspond simplement à l'espérance mathématique de y(x).