Prévisions et effets aléatoires

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Prévisions et effets aléatoires

Message par percySun le Ven 4 Jan 2013 - 3:56

Bonjour à tous,

C'est en jeune apprenti statisticien que je prends une première fois la parole ici, pour une question concernant les modèles à effets aléatoires.

Au niveau de l’interprétation des estimations, on fait comment pour interpréter un résultat quand il y a un effet aléatoire ? C'est en quelque sorte faussé non ? car en donnant une valeur aléatoire à un paramètre, on fausse en quelque sorte l'estimation de la variable réponse.

Donc l'ajout d'effet aléatoire, superbe pour mettre en évidence la corrélation de données, mais après ça permet juste de faire de l'inférence sur les effets des covariables ? Ou on fait quand même des prévisions de la variable réponse et tant pis ?

Je ne sais pas si je m'exprime clairement, mais en tout cas si quelqu'un voit de quoi je parle, je serais très intéressé par un avis sur la question !

Un grand merci d'avance,

Percy S.

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Re: Prévisions et effets aléatoires

Message par Nik le Ven 4 Jan 2013 - 6:01

Salut,

Je crois que tu n'as pas bien compris ce que sont les effets aléatoires. Il existe différentes définition mais pas celles que tu as à l'esprit.
La valeur du paramètre n'est pas estimée au hasard mais bien selon les données fournies (avec un algo REML en général mais on peut passer par du ML). On parle "d'aléatoire" par opposition à "fixe" qui sont des effets dont l'opérateur maitrise le changement de valeur. Ce n'est pas le cas des effets aléatoires dont la variabilité n'est pas contrôlée donc on suppose qu'elle est due au hasard (car c'est la seule source de variabilité admise en statistiques classiques). Par extension, on peut aussi dire que les effets aléatoires, sont une source de variabilité supposée dont on veut tenir compte (au travers de la matrice de variance/covariance) mais qu'on ne veut pas estimer comme les effets fixes. Ils sont plutôt là pour prendre en compte une hétéroscédasticité des données où encore une autocorrélation spatiale par exemple.

Donc rassure toi rien n'est faussé au sens où tu l'entends, bien au contraire car en prenant en compte une variabilité bien réelle mais non-exprimée par les effets fixes ont précise largement les estimations des paramètres d'où une meilleure inférence et de meilleurs prédictions. Le tout si tu as les données nécessaires et suffisantes pour setimer correctement tout ça Smile.

Nik

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Re: Prévisions et effets aléatoires

Message par percySun le Ven 4 Jan 2013 - 14:28

Bonjour bonjour,

Merci beaucoup pour ta réponse.

Je me rends compte que j'aurais du laisser passer la nuit avant de poser ma question Laughing Je comprends bien ce que tu as dis mais j'avais en tête qu'une fois le paramètre de variance estimée, on prenant un coefficient au hasard (par exemple en prenant dans R : rnorm(1,0,sigma_composantealéatoire)). Mais là j'ai bien compris que c'était faut.

Désolé du dérangement et merci d'avoir pris le temps de me répondre.

Bien à toi,

percySun

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Re: Prévisions et effets aléatoires

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