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Pourquoi variance = PQ/N

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Message par fagotstat le Ven 7 Déc 2012 - 13:53

Bonjour,
Je me remets au stat et je me pose la question : comment a t'on déterminé que la variance était égal à :
Code:
racine carré (P(1-P)/n)
Merci d'avance de vos idées sur le sujet.
Bonne journée.

fagotstat

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Message par gg le Ven 7 Déc 2012 - 17:44

Bonjour.

Avec une racine carrée, ce n'est probablement pas une variance. Et comme tu ne dis pas de quoi tu parles, je réserverais ma réponse. Mais va voir la loi binomiale et les propriétés de la variance.

Cordialement.

gg

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Message par fagotstat le Ven 7 Déc 2012 - 19:13

En fait il était question de l'écart type. Mais la variance n'est elle pas le carré de l'écart type?
Donc la question est pourquoi l'écart type = P(1-P)/n ?
C'est ce qui est marqué dans le Schwartz. Je souhaite aller plus loin que le ce qui est écrit dans ce très bon livre. Mais je n'ai pas le bagage mathématique suffisant pour construire quelque chose qui se tiennent. Je vais voir si je me contente du Schwartz ou si je vais plus loin.

fagotstat

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Message par gg le Ven 7 Déc 2012 - 19:48

Ok.

mais encore une fois, tu extrais une formule de son contexte, et tu mélanges variance et écart type.
A vue de nez, il s'agit de la loi binomiale, donc la variance est p(1-p) et ensuite de la variance d'une moyenne qui vaut la variance des individus divisé par le nombre d'individus, lorsque les valeurs sont indépendantes. Tu trouveras la preuve dans n'importe quel cours de probas sur l'échantillonnage.

Cordialement.

NB :

gg

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