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intervalle de confiance MTBF

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intervalle de confiance MTBF

Message par lalmimaj le Jeu 22 Nov 2012 - 10:42

Bonjour,
ma question est relativement simple mais j'ai tout de même un doute :

donnée d'entrée :
- l'écart type (sigma)
- l'espérance MTBF* sur une loi normale (je considère que les défaillance suivent une loi normale)

Question :
soit n le nombre d'échantillon pris au hasard. quelle est la valeur de MTBF mini pour être sûr à 95% que je tiens mon MTBF.

Une idée de ma part :
l'intervalle de confiance de la moyenne empirique :
MTBF-(1,96*sigma/racine(n))-(1,96*sigma)

qu'en pensez vous?

MTBF : mean time between failures.

lalmimaj

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Re: intervalle de confiance MTBF

Message par gg le Jeu 22 Nov 2012 - 10:47

Bonjour.

Le MTBF est (acception la plus simple) une moyenne, tu peux calculer un intervalle de confiance soit centré, soit unilatéral sur la moyenne. Il semble que tu cherches ici un intervalle unilatéral.

Cordialement.

gg

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Re: intervalle de confiance MTBF

Message par lalmimaj le Jeu 22 Nov 2012 - 11:05

Merci gg,
effectivement, le MTBF n'est rien d'autre qu'une espérance (donc moyen théorique).

mais voilà où je voulais en venir :

en théorie, je suis sûr à 95% que mes pièces (et si j’en prends une infinité) auront un MTBF compris entre MTBF-1,96*sigma et MTBF+1,96*sigma.

En pratique, je ne prends que n pièces (n : petit nombre). Donc le MTBF se trouve dans l’intervalle de confiance bien connu : MTBF+/-(1,96*sigma/racine(n)) ; mais est ce que je peux dire que je suis sûr à 95% que mes n pièces auront un MTBF compris entre MTBF-1,96*sigma et MTBF+1,96*sigma quel que soit n ?

lalmimaj

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Re: intervalle de confiance MTBF

Message par gg le Jeu 22 Nov 2012 - 11:15

Désolé,

je ne comprends pas ce que tu expliques. Soit tu parles des pièces, soit tu parles de la moyenne.
Juste une remarque mathématique : 1,96*sigma/racine(n) est généralement inférieur à 1,96*sigma.

Cordialement.

gg

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Re: intervalle de confiance MTBF

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