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Reclassement d'individus (dans groupes CAH)

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Reclassement d'individus (dans groupes CAH)

Message par A.D. le Lun 5 Nov 2012 - 12:14

Bonjour à tous,

Je dispose d'un jeu de données V1 sur lequel j'ai réalisé une classification d'individus. Pour cela, j'ai tout d'abord fait une analyse factorielle sur un ensemble de variables actives et de variables passées en illustratives. Puis j'ai effectué une CAH (= classification ascendante hierarchique) sur les composantes de mon analyse factorielle.
Cela m'a permis de répartir mes individus en k groupes.

J'ai maintenant un jeu de données V2 avec de nouveaux individus (pour lesquels j'ai les mêmes infos/variables que précédemment) et j'aimerais pourvoir les reclasser dans un des k groupes obtenus précédemment. Quelle est selon vous la méthode la plus appropriée? Une analyse discriminante, une régression?


Merci d'avance ! Smile


Cordialement,

A.D.

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Re: Reclassement d'individus (dans groupes CAH)

Message par droopy le Lun 5 Nov 2012 - 12:54

Bonjour,

Peut-être en assignant les individus en fonction de leur proximité au barycentre de chaque groupe ? En utilisant la distance de Mahalanobis ?

Cordialement

droopy

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Re: Reclassement d'individus (dans groupes CAH)

Message par A.D. le Lun 5 Nov 2012 - 14:24

Bonjour droopy,

Merci pour votre réponse Smile

Il m'avait semblé que le fait de faire une analyse discriminante nous permettait d'avoir des coefficients de Fisher pour chacun des groupes et ensuite un nouvel individu était assigné au groupe pour lequel la fonction de Fisher associée est maximale. Ceci revient en fait à calculer la distance d'un individu au barycentre de chacun des groupes et à l'assigner au groupe pour lequel cette distance est minimale, ce qui est plus ou moins ce que vous suggérer. Est-ce bien cela?

Sinon j'ai lu que le choix entre une analyse discriminante ou une régression n'était pas forcément évident, chacun ayant ses avantages et ses inconvénients...
Si certains d'entre vous ont des retours d'expériences à ce sujet, je suis preneuse !

Merci d'avance Smile


Cordialement,

A.D.

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Re: Reclassement d'individus (dans groupes CAH)

Message par joyeux_lapin13 le Mar 6 Nov 2012 - 9:15

Coucou AD, étant en train de lire le livre de S. Tufféry dont j'ai enfin fait l'acquisition (Data Mining et statistique décisionnelle), il recommande de construire un arbre de décision après avoir retenu tes différentes classes en guise de variable réponse. Il précise aussi que cette méthode est intéressante uniquement si tu arrives entre 10 et 15% de taux d'erreur global et ensuite de te servir de ce modèle pour reclasser tes observations (il évoque également l'application d'une régression logistique polytomique à la place de l'arbre de décision mais évoque également qu'en fonction du nombre de classes que tu as retenue tu risques de rentrer dans un cas trop complexe).

Après, pour revenir à l'analyse discriminante, étant donné qu'on s'attends à avoir des classes de forme sphérique (hyper-sphérique étant peut-être un terme plus adapté(?)), tu devrais passer par la forme quadratique de l'outil en question.

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Re: Reclassement d'individus (dans groupes CAH)

Message par droopy le Mar 6 Nov 2012 - 10:10

re,

oui je te suggère de faire la même chose que dans une analyse discriminante.

Après tu peux très bien faire une analyse discriminante sur les groupes et les variables que tu as obtenus/utilisées dans la CAH et faire des prédictions pour les nouveaux individus. A première vue comme ça, je dirais que les résultats devraient être assez similaires, mais à tester.

Tout dépend de l'objectif que tu poursuis.

Cordialement.

droopy

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Re: Reclassement d'individus (dans groupes CAH)

Message par A.D. le Mar 6 Nov 2012 - 10:28

Merci à tous les deux pour vos réponses Smile

Ma question est d'ordre générale mais dans le cas que je traite actuellement, j'ai 5 groupes dans lesquels sont répartis les individus du jeu de données V1. J'ai également une "description" de chacun de ces groupes, ie. une liste des variables/modalités qui les caractérisent le plus.

Ce que j'aimerais c'est assigner, à chacun des individus du jeu de données V2, un de ces 5 groupes. Il faudrait également que la "description" de ces groupes pour le jeu de données V2 soit relativement similaire à celle pour le jeu de données V1.


N'étant pas familière avec les méthodes d'arbres de décisions, j'avais plutôt penché pour une analyse discriminante ou une régression logistique polytomique.

Concernant l'analyse discriminante, la forme "quadratique" de cette méthode est-elle la même chose que ce qu'on appelle l'analyse discriminante linéaire?

De manière générale, le fait qu'en amont de ma CAH je sois passée par une analyse factorielle risque-t-il de me "compliquer" la tâche? Je veux dire, pensez-vous que je puisse réaliser par exemple une analyse discriminante directement sur mes variables initiales, alors que ma classification avait été effectuée sur les composantes de mon analyse factorielle (qui sont des combinaisons de mes variables initiales cela dit)?


Bon, le mieux je pense est de tester un peu tout ça mais je n'ai pas encore le jeu de données V2 à dispo (il devrait m'arriver dans les jours qui viennent), patience donc...

Merci encore cela dit ! Smile


Cordialement,

A.D.

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Re: Reclassement d'individus (dans groupes CAH)

Message par joyeux_lapin13 le Mar 6 Nov 2012 - 15:57

Quand je parle d'analyse discriminante quadratique je parle en effet du penchant quadratique de l'analyse discriminante de Fisher dont l'autre version est l'analyse discriminante linéaire. En outre, la différence se caractérise par le fait que la matrice de covariance considérée n'est alors plus celle globale (cas linéaire) mais celles intra-classes (dans ce cas là on aurait fait le cas quadratique, en effet cette version donne des classes de forme sphérique en supposant au travers des matrices de covariance différentes qu'un groupe serait inclut dans un autre ou partiellement inclut).

Par contre gare aux hypothèses d'utilisation, il te faut impérativement la normalité (cas quadratique) et l'hétéroscédasticité (cas linéaire) en fonction du cas que tu utilises.

Ensuite, concernant la complexité de ta démarche, j'ai envie de dire que "non" puisque dans un premier temps tu fais une transformation de tes données et dans un second temps un clustering que tu vas remplacer par de la modélisation, dans tous les cas ta démarche se divise en 2 étapes uniquement. D'une certaine manière, si tu appliques la méthode ACM+analyse discriminante de Fisher tu fais qu'appliquer l'algorithme DISQUAL de maître Saporta.

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