variables suivant une loi non normale

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Message par Kideux le Ven 28 Sep 2012 - 14:46

Bonjour
J'ai étudié la loi normale. Elle me semble une évidence, d'ou le nom de normale, pour représenter un phénomène aléatoire. l'effectif se concentre sur la moyenne et puis doucement décroit à gauche et à droite d'elle, et de manière symétrique...
Cependant, il existe d'autres lois continues ou discretes..Bref il y a de des variables qui ne suivent pas des lois normales... dans quel cas précis en exemple (simple) peut-on me le "démontrer" (sans prendre les lois binomiales, hypergéométriques,poisson et autres avec les exemples classiques de pièces de boules ou de durée...). J'ai l'impression que beaucoup d'observations sur une variables quantitative par exemple implique forcemment loi normale, et ce même si la population observée est "mal" défini ( genre étude des salaires des ouvriers et des cadres) : la loi sera normale mais simplement plus "dispersée"...
Merci (désolé des incompréhensions)

Kideux

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Message par gg le Ven 28 Sep 2012 - 19:09

Bonsoir.

Tout d'abord la loi Normale n'a rien de "normal". C'est même quelque chose qu'on ne trouve pas directement dans la nature, une idéalisation (probabiliste).
Cependant, de très nombreuses situations se modélisent grâce à la loi Normale car le fait de faire des moyennes, ou même des sommes de variables de même ordre de grandeur donne un résultat proche du tirage suivant une loi de Gauss.
Par contre, dans le plupart des cas, les observations de phénomènes réels ne donnent pas une répartition gaussienne. Par exemple la répartition des salaires dans une entreprise donne une répartition nettement étalée vers la droite, et qui démarre brutalement à gauche. Idem pour les revenus. Les débits des rivières donnent des répartitions très différentes, avec des valeurs très éloignées de la moyenne relativement fréquentes, contrairement à la loi de Gauss.

Cordialement.

gg

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