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approximation de lois par la loi normale

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approximation de lois par la loi normale Empty approximation de lois par la loi normale

Message par Kideux Lun 24 Sep 2012 - 16:31

Bonjour
Je m'intéresse à l'approximation de la loi binomiale par la loi normale
ou poisson par loi normale. Cela paraît curieux de prendre un modele de variable discret et l'approximer par un modele de variable continue. J'ai entendu parler de la réponse : la correction de continuité, mais je cherche des explications detaillées, ainsi que les cas précis d'application de ces approximations. J'ai compris que les parametres de la loi normale serait les sigma et moyenne de la loi a var discontinue associée. Merci si vous avez des réponses

Kideux

Nombre de messages : 12
Date d'inscription : 22/09/2012

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Message par gg Lun 24 Sep 2012 - 18:35

Bonsoir.

"Cela paraît curieux de prendre un modele de variable discret et l'approximer par un modele de variable continue".
Effectivement, mais pas tant que ça, surtout si la variable discrète prend un grand nombre de valeurs. On ne trouve pas curieux de représenter la répartition des revenus par tranches de 1000 €, alors que les revenus sont des nombres avec au plus 2 chiffres après la virgule, donc sont une variable discrète. En pratique, dès que le nombre de valeurs possibles est très grand, les valeurs individuelles prennent des probabilités trop faibles pour être généralement utiles.
La correction de continuité permet d'obtenir une approximation plus précise, mais je t'avouerai que je l'ai rarement utilisée dans le cadre ses statistiques industrielles, et encore moins pour les stats commerciales.

On peut trouver sur le net des cours qui traitent de cela et donnent des énoncés précis, qui justifient la conservation de la moyenne et de l'écart type.

Cordialement.

gg

Nombre de messages : 2174
Date d'inscription : 10/01/2011

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