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Ecart type, coeff de variation et dispersion.. Help ! :)

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Ecart type, coeff de variation et dispersion.. Help ! :)

Message par laureda le Mar 14 Aoû 2012 - 7:52

Bonjour,
J'ai une série de valeurs pour lesquelles j'ai calculé la moyenne et l'écart-type : 4,75 ± 0,55 mm.
J'ai fait l'interprétation suivante : hauteur assez stable mais aussi quelques grands extrêmes (de 3,77 à 6,08 mm). En effet, je trouve l'écart-type peu élevé, traduisant donc une dispersion faible, mais on a quelques extrêmes (voir liste valeurs ci-dessous).

Pensez-vous que mon raisonnement est correct ?

J'ai par ailleurs calculé le coefficient de variation (écart-type relatif), qui vaut :11,58. Je trouve cela assez élevé (il s'agit de données biologiques, la taille d'une structure de l'oreille interne au sein d'une population de chevaux). Cela signifie-t-il que l'écart-typr n'est pas si faible que cela ? Ou bien que ce sont mes extrêmes qui font gonfler le coefficient de variation ? scratch

Merci de m'aider à débrouiller tout cela !! Smile

3.77 ; 3.93 ; 4.13 ; 4,39 ; 4,44 ; 4,48 ; 4,55 ; 4,55 ; 4,57 ; 4,63 ; 4,66 ; 4,71 ; 4,75 ; 4,75 ; 4,76 ; 4,87 ; 4,89 ; 5,08 ; 5,23 ; 5,48 ; 5,88 ; 6,08

Laure

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Re: Ecart type, coeff de variation et dispersion.. Help ! :)

Message par gg le Mar 14 Aoû 2012 - 8:21

Bonjour.

C'est toi qui peux décider si cet écart type est faible ou non, par contre noter qu'il y a des valeurs un peu exceptionnelles est une excellente idée.
Pour le coefficient de variation, je suis surpris : Dans mon idée, c'était le quotient de l'écart type par la moyenne. Mais tu utilises peut-être une autre définition ?

Cordialement.

gg

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Re: Ecart type, coeff de variation et dispersion.. Help ! :)

Message par laureda le Mar 14 Aoû 2012 - 8:26

Merci de ta réponse !

Pour l'écart-type, tu me dis que c'est moi qui dois décider de cela, mais en fonction de quoi ?

Pour calculer le coeff de variation, j'ai bien fait le quotient de l'écart-type (*100) par la moyenne oui.
Et c'est cette valeur, que je trouve élevée, qui me fait douter de la justesse de mon interprétation ("hauteur assez stable" : peut-on dire ça d'une liste de données dont le coeff de variation vaut 11,58 ??)

laureda

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Re: Ecart type, coeff de variation et dispersion.. Help ! :)

Message par Nik le Mar 14 Aoû 2012 - 9:11

salut,

ça veut juste dire que tes valeurs varient à hauteur d'un peu plus de 10% autour de la moyenne.
La décision sur l'importance de l'écart-type te revient effectivement entièrement car c'est toi le/la spécialiste de ces mesures. La question que tu dois te poser c'est est ce que 0.5mm c'est bcp comme différence de mesure pour l'oreille ? Et là tu te rend bien compte qu'on ne peut répondre à ta place. ça peut être statistiquement significatif au regard d'une distribution mais est ce vraiment important comme différence ?

nik

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Re: Ecart type, coeff de variation et dispersion.. Help ! :)

Message par laureda le Mar 14 Aoû 2012 - 9:32

Merci pour ces précisions Nik.

Je vois ce que tu veux dire quant à la décision de l'importance de l'écart-type. Non je ne juge pas ça trop important 0,5 mm pour l'oreille interne.

Mais en biologie on attend généralement des valeurs inférieures à 10 pour un coefficient de variation à l'intérieur d'une espèce, a fortiori au sein d'une population. C'est pour cela que je trouve ma valeur de 11,58 élevée. Et cela me semble contradictoire avec l'indication donnée par l'écart-type.

Dois-je interpréter ces résultats comme ceci :
- écart-type faible donc dispersion faible, ie les valeurs sont majoritairement regroupées autour de la moyenne (ce qui n'exclut pas des individus extrêmes, c'est ça ?)
- coefficient de variation assez élevé, ce qui s'explique justement par ces individus extrêmes

C'est cohérent à votre avis ?

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Re: Ecart type, coeff de variation et dispersion.. Help ! :)

Message par Nik le Mar 14 Aoû 2012 - 13:52

Mais en biologie on attend généralement des valeurs inférieures à 10 pour un coefficient de variation à l'intérieur d'une espèce
non, ça ne veut rien dire. Il faut regarder quelle est la valeur brute. Le pourcentage n'est qu'un guide d'interprétation. Si tu estme que 0.5 c'est pas bcp alors ça n'est pas bcp.

Si tu trouves que tu as une contradiction entre ton écart-type et ton coef de variation c'est effectivement sans doute parce que la moyenne est tirée par qqs valeurs extrêmes.

nik

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Re: Ecart type, coeff de variation et dispersion.. Help ! :)

Message par laureda le Mar 14 Aoû 2012 - 16:23

Je vois, merci à tous les deux !
Bonne soirée,
Laure

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Re: Ecart type, coeff de variation et dispersion.. Help ! :)

Message par gg le Mar 14 Aoû 2012 - 18:49

Lauréda,

ton coefficient de variation n'est pas de 11, mais de 11%, ce qui est nettement différent.
Je ne vois toujours pas de contradiction avec l'écart type, tu as seulement une série de valeurs positives faibles un peu dispersées. mais comme tu ne sais pas si cet écart type est faible ou non, où est la contradiction ?
En fait, si tu enlèves les 4 valeurs extrêmes, tout devrait rentrer dans l'ordre. Donc on peut penser que l'échantillon est un peu faible.

Cordialement.

gg

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Re: Ecart type, coeff de variation et dispersion.. Help ! :)

Message par laureda le Jeu 16 Aoû 2012 - 9:47

Bonjour gg,
Oui, je sais que mon échantillon est faible, malheureusement je dois faire avec..
Je ne te suis pas trop.. En effet, tu me dis que tu ne vois pas de contradiction et pourtant tu me dis ensuite que "tout devrait rentrer dans l'ordre". Je ne comprends pas bien ce que tu veux dire par là du coup ?
Merci de ton aide,
Laure

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Re: Ecart type, coeff de variation et dispersion.. Help ! :)

Message par gg le Jeu 16 Aoû 2012 - 12:26

Bonjour.

"je ne vois toujours pas de contradiction avec l'écart type" : Je ne vois pas en quoi un coefficient de variation de 0,11 poserait problème quand l'écart type est de 0,55. Ce que tu appelles une "contradiction" n'est que le fait que ton CV n'est pas inférieur à 0,1 (il est légèrement au dessus) et que "en biologie on attend généralement des valeurs inférieures à 10 [%]". je note le "généralement", qui fait que ça n'a rien d'inquiétant à priori. Mazis je ne vais pas t'apprendre ton métier.

"tout devrait rentrer dans l'ordre" : Tu vas retrouver un CV inférieur à 0,1.

Cordialement.

gg

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Re: Ecart type, coeff de variation et dispersion.. Help ! :)

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