Possibilité de pooler des échantillons?

Bonjour a tous,
Actuellement en stage dans une entreprise en Chine, je dois effectuer une analyse statistique afin de démontrer qu'il est possible, ou pas, de "pooler" les échantillons d'une journée afin de diminuer le nombre d'analyse en laboratoire:
Aujourd'hui:
1 journée = 10 batches --> 10 échantillons --> 10 x 3 analyses (viscosité, loss on drying et %ash) --> Validation ou non de la conformité des 10 batches.
Souhaité:
1 journée = 10 batches --> 10 échantillons --> Mix --> 1 échantillon --> 3 analyses (viscosité, loss on drying et %ash) --> Validation ou non de la conformité des 10 batches.

J'ai récupéré les résultats des 3 analyses effectuées au cours d'une année.
Il est important de remarquer que les résultats d'une même journée sont très "stables", et que nous ne sommes jamais sortis des spécifications clients au cours de l'année.

On m'a dit qu'il n'y avait pas de tests pour ce genre de choses, que je pouvais uniquement faire des histogrammes, des box-plot et un test de normalité... (je travaille sous R)

Est-ce vraiment la seule chose à faire?

Votre aide serait vraiment la bienvenue, car je suis un cursus d'ingénieur agroalimentaire donc les statistiques ne sont pas mon point fort voire ma tasse de thé (mais il faut de tout pour faire un monde )
Merci d'avance!
Seb

Bonjour.

Même en admettant que le regroupement des 10 échantillons donne un échantillon représentatif, ce ne serait que de l'ensemble de la production de la journée, plus de chacun des 10 "batches". Donc ce ne sera plus la même analyse.
Une technique classique (tests sanguins) est de faire ainsi et si problème, de reprendre les 10 échantillons 1 par 1 pour trouver le ou les fautifs. mais c'est de la mise en évidence de défaut (type séropositivité). Dans la plupart des cas, le fait de regrouper les échantillons fait disparaître les défauts éventuels (effet de moyenne).

Autre chose : Si les spécifications clients ont toujours été vérifiées, pourquoi faire autant de tests ?

Enfin je ne comprends pas la phrase "On m'a dit qu'il n'y avait pas de tests pour ce genre de choses, que je pouvais uniquement faire des histogrammes, des box-plot et un test de normalité... (je travaille sous R)"

Cordialement.

NB : Etudier un ouvrage sur le contrôle industriel pourrait te servir.

Peut-être me suis-je mal exprimé mais la solution que tu proposes semble être celle que j'essaie de tester, à savoir, regrouper les échantillons pour n'en avoir plus qu'un seul et ainsi faire les 3 analyses sur ce même échantillon.

"Autre chose : Si les spécifications clients ont toujours été vérifiées, pourquoi faire autant de tests ?"
C'est justement pour ça qu'on cherche à regrouper les échantillons afin de diminuer le nombre d'analyses à effectuer... En ce qui concerne pourquoi on le fait actuellement, c'est une histoire de réglementation et de normes, tout batch doit avoir son analyse qualité!

"Enfin je ne comprends pas la phrase"
On m'a dit que si je voulais prouver qu'un telle façon de faire était possible, il fallait faire des tests de normalité sur l'ensemble d'échantillons de chaque journée.

Peut-être qu'en laissant libre cours à ta réflexion, ça serait plus simple pour toi de cerner le sujet et donc la solution...
En gros, on m'a donné les résultats de 3 types d'analyses en laboratoire effectuées durant l'année. Ces analyses sont effectuées sur des échantillons prélevés sur chaque produit fini. Donc x processus de fabrication dans une journée = x produits finis = x échantillons = x analyses*3 (puisque 3 types d'analyses).
Au vue de ces résultats et des spécifications clients, on remarque qu'au cours de la même journée les résultats entre chaque échantillon sont très similaires et en outre, que jamais les résultats ont été négatifs au cours de l'année (et il y a même une bonne marge entre la valeur et la limite...).
Donc on me demande de démontrer statistiquement, qu'il est possible de regrouper les échantillons sans pour autant "fausser" les résultats.
Si les 3 types d'analyses sont positifs sur l'"échantillon moyen", on doit pouvoir affirmer que les "échantillons sources" sont aussi positifs avec une marge d'erreur statistiquement faible.
Si les 3 types d'analyses sont négatifs sur l'"échantillon moyen", on analyse chaque "échantillon source" afin de déterminer lequel ou lesquels plutôt (plusieurs doivent l'être puisque les résultats sont "stables" au cours d'un journée) sont négatifs!

J'espère avoir été clair. Désolé pour le pavé, c'était pour faciliter la chose.

En tout cas merci pour ta réponse rapide! J'espère que vous arriverez à m'aider car ça fait un mois que je me casse la tête dessus (j'ai du mal à trouver de la biblio en Chine sans parler un mot de chinois^^).

Cordialement,
Seb

Ok.

Malheureusement, il n'y a qu'un seul cas, à ma connaissance, ou c'est possible : Celui où on détermine l'existence d'un problème aussi facilement dans un gros échantillon que dans un petit, car dès qu'un seul individu a un problème, on le voit. Par exemple du contrôle de défauts : Que l'on traite 10 échantillons de 5 individus, ou les 50 d'un coup, comme on les étudie un par un, si un individu a un défaut, on le voit.
Par contre, s'il s'agit de vérifier une moyenne, le fait de regrouper les lots(je préfère ce mot à celui de "Batche" qui est un anglicisme plus long à écrire; lot est un mot classique des statistiques) rend la vérification impossible : Le regroupement peut respecter les consignes sans qu'aucun lot soit correct.
Par exemple, si dans un lot de 100 l de lait, le taux moyen de matière grasse doit être entre 5 et 15 g/l (valeurs fantaisistes), deux lots dont les taux moyens sont 3 et 16 g/l auront un taux moyen, une fois regroupé, de 9,5 g/l. Et même si on tient compte du doublement de la taille, qui réduit l'écart-type de 1,4, donc une consigne "entre 7 et 13 g/l", on passe à côté du problème.
Enfin, ça me semble assez contradictoire : Si chaque lot doit avoir son propre contrôle, il est difficile de ne pas le faire !!
Et si le contrôle systématique n'est pas nécessaire, alors il vaut mieux ne contrôler qu'un lot sur 4, ou sur 10, bien sûr pris au hasard (tirage aléatoire non communiqué au service fabrication).

Pour aller plus loin, il faudrait connaître la pratique des tests, je ne saisis pas bien ce que font les deux derniers, mais pour la viscosité, si on mélange, l'effet de moyenne fait perdre tout intérêt au test après mélange des lots.

Cordialement.

"Si chaque lot doit avoir son propre contrôle, il est difficile de ne pas le faire"

Justement, en faisant une moyenne d'échantillon chaque lot est contrôlé et possède son résultat (même si il est identique à ceux des lots de la journée), ce qui n'est pas le cas si nous faisons une analyse sur 1 échantillon sur 4 comme dans votre exemple.


"deux lots dont les taux moyens sont 3 et 16 g/l"

Justement, la "probabilité d'apparition" d'un tel évènement me semble très faible. Sachant que toute l'année, jamais les spécifications n'ont été dépassées, la probabilité d'avoir non pas 1 mais 2 lots hors spécification est très faible. De plus, les résultats des lots d'une même journée étant très proches, la probabilité que 2 échantillons soient hors-normes mais en plus "opposés" semble encore plus faible.
Pour illustrer: Si il y a un problème lors du process au cours d'une journée, tous les échantillons devraient avoir des résultats qui tirent vers le haut ou le bas.

Je sais pas si vous voyez où je veux en venir mais peut-être est-il possible dans un premier temps de démontrer que les résultats d'une même journée se "ressemblent" (si le 1er échantillon a des résultats supérieurs à ceux de la veille alors tous les échantillons de la journée devraient avoir résultats supérieurs).
Puis dans un second temps, démontrer statistiquement que la proba. que 2 échantillons soient "hors-normes et opposés" est très faible.

Je ne sais pas du tout si cela est possible, mais si c'est le cas, comment faire? Et pensez-vous que cela répond à toutes les facettes du problème?

EDIT: j'ai oublié de vous remerciez de vous intéresser à mon cas, car cela me pose bien des soucis!

Bonjour.

Justement, en faisant une moyenne d'échantillon chaque lot est contrôlé et possède son résultat

Surtout pas ! Le fait qu'en moyenne ce soit bon ne justifie pas que chacun est bon.
Ce n'est d'ailleurs pas une question de double erreur qui se compensent : La série 4, 11, 11, 10.5, 11, 11.5, 11, 10 a une moyenne parfaite de 10, mais la valeur 4 est hors norme (mon exemple précédent.

Et ce que tu dis montre qu'il arrive que des lots soient hors norme, même si c'est peu fréquent. Quant à prouver que "les résultats d'une même journée se "ressemblent"", ce n'est pas une question de statistiques, mais de processus industriel. Si les ingénieurs de ta boite sont prêts à en mettre leur tête à couper, tu peux y aller. Sinon, la seule chose dont tu es sûr c'est que c'était généralement le cas dans la période étudiée.

Cordialement.

NB : Méfie-toi de ne pas être le futur "bouc émissaire" lors de la révélation d'une entourloupe : "On ne savait pas, c'est un stagiaire qui a proposé cette méthode, nous on n'y connaît rien en statistiques". Car remplacer le test de chaque lot par un test global est une entourloupe, une tricherie par rapport à la norme.