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Calcul de la PVALUE test de wilcoxon

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Calcul de la PVALUE test de wilcoxon

Message par bakyuka le Mer 4 Juil 2012 - 7:21

Bonjour à tous,

Je dois effectuer un test de Wilcoxon pour comparer deux échantillons appareillés.

J'ai déjà effectué des recherches mais comme souvent en statistique personne ne semble d'accord donc je m'adresse à vous !

Voici les données :

échantillon 1 : 500 300 200 150 600 450 345 478 634 670 236
échantillon 2 : 400 150 250 300 590 426 400 500 635 640 234

Je précise que j'arrive à rejeter ou non l'hypothèse

Pour cela j'utilise la méthode suivante :
Je fais la différence des échantillons, je classe les valeurs par ordre de valeur absolue
J'affecte un rang
Je calcule w- = la somme des rangs pour laquelle la valeur < 0 et w+ = la somme des rang pour laquelle la valeur > 0

Ensuite je calcul la valeur critique selon la formule :
D = 0.5 * [ 0.5 * n * (n+1) + 1 - z * racine(n * (n + 1) * (2n + 1) /6)

ou n est la taille des échantillons et z = 1.96 pour un test bilatéral avec alpha = 5%

si D > w- ou D > w+ on rejette HO

Seulement il m'est demande aussi de calculer la Pvalue, ce que je ne sais pas du tout faire.

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ce qu'est la pvalue et surtout comment la calcule-t-on?

Merci beaucoup à tous ceux qui me liront

Cordialement
Bakyuka

PS : Je dois aussi la calculer pour le test de shapiro-wilk est ce que la même méthode?

bakyuka

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Re: Calcul de la PVALUE test de wilcoxon

Message par gg le Mer 4 Juil 2012 - 14:16

Bonsoir.

La p-value est le risque limite d'acceptation (ou de rejet) de l'hypothèse. Donc si le risque est supérieur à la p-value, on rejette (test significatif) ,s'il est inférieur on accepte.
ici, tu peux le trouver en prenant D=min(w-,w+) sans remplacer z par 1,96, puis calculant z et enfin déterminant la queue de distribution correspondante. Si tu trouves z=1,96, tu as P(U>z)=2,5%, soit p-value =5% puisque tu es en bilatéral.

Cordialement.

NB : On parle de valeurs appariées. Appareillées c'est pour les sourdes ou les handicapées. Apparier : mettre par paires.

gg

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Re: Calcul de la PVALUE test de wilcoxon

Message par bakyuka le Mer 4 Juil 2012 - 14:50

Bonsoir,

Merci pour votre réponse,

Dans le cas que j'ai cité plus haut W- = 31 et W+ = 35 donc D = 31 si j'ai bien compris.

Ensuite on cherche z en en remplaçant D par 31 donc et en résolvant l'équation, je trouve z = 0.22

C'est ensuite que cela se complique, je tiens à préciser que je suis informaticien et donc j'ai une connaissance assez vague des maths !

Je ne comprend pas ce que vous appelez "queue de distribution" ?
Ensuite P(U > z) = 2.5 % P représente quelle loi de probabilité ? (Normal centrée réduite?) (j'imagine que U est la variable aléatoire qui suit la loi de probabilité P)

J'ajoute que je sais que la P-Value pour cette exemple est 0.859, cette p-value a été calculée avec XLSTAT, malheureusement il m'est demandé de recalculer cette Pvalue et donc je n'ai pas le droit à XLSTAT.

Merci pour votre attention, ainsi que vos futures réponses
Cordialement,

Bakyuka

NB : appareiller, verbe transitif
Sens 1 Assortir des objets, les grouper dans un ensemble. Synonyme accorder Anglais to match up
Sens 2 Munir quelqu'un d'une prothèse [Médecine].
(src : le site de l'internaute )

bakyuka

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Re: Calcul de la PVALUE test de wilcoxon

Message par gg le Mer 4 Juil 2012 - 16:17

Finalement, c'est tout un cours sur les tests et leur fabrication que tu demandes. Moi, j'ai simplement utilisé ce que tu disais, le 1,96 sortant de l'utilisation d'une loi Normale (centrée réduite).
Il est bizarre qu'on te demande de faire des calculs dont tu ne sais pas d'où ils sortent. N'as-tu pas un cours, ou un document de référence, qui te permettrait de savoir ce que tu fais ?
Ou alors fais-tu comme trop souvent le font les informaticiens, un logiciel utilisant une technique qui t'est inconnue ?

En tout cas, le 0,22 que tu trouves donne à peu près la valeur de XLstats (qui travaille peut-être légèrement différemment, en utilisant les deux valeurs 31 et 35 plutôt que seulement la plus petite), puisque la proba cumulée pour z=0,22 est 0,5832 et que 2(1-0,5832)=0,8336. 0 peu près la valeur annoncée.

Mais comme je ne connais pas ce logiciel ...

Cordialement.

NB : parmi les 4 sens de appareiller, aucun ne correspond à l'idée que les statisticiens notent "apparier" : les deux valeurs considérées font la paire, parce qu'elles correspondent au même individu, et à une même mesure. En fait, tout ensemble de valeurs est appareillé dans ce sens trop vaste.

gg

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Re: Calcul de la PVALUE test de wilcoxon

Message par bakyuka le Mer 4 Juil 2012 - 16:31

Bonjour,

En fait je suis actuellement en stage, j'ai eu des cours sur les test non paramétriques mais notre professeur nous a juste expliqué comment on réaliser le test (donc avec la méthode que j'ai décrite des w+ et w-) et savoir quand est ce qu'on ne pouvait pas rejeter HO et quand est ce qu'on accepte H1 mais il ne nous a pas parlé de la PVALUE.

Dans l'entreprise où je suis, ils utilisent XLstats pour faire leur test de wilcoxon mais il n'aime pas son utilisation donc c'est là que je t'interviens.

Seulement, eux ils ont besoin de cette PVALUE. Donc j'avoue que je n'ai aucune idée comment fait XLSTAT pour calculer cette PVALUE et donc c'est l'objet de ce post.(enfin avant)

Le 1.96 c'est moi qui l'ai trouvé il correspond effectivement à une loi normale centrée réduite pour alpha = 5 %

J'essayerai demain ce que vous m'avez dis avec plusieurs autres échantillons pour voir si les pvalue correspondent.

Merci pour toute l'aide apportée!

Bonne soirée

Cordialement

Bakyuka

NB : Nous sommes bien d'accord néanmoins ce terme n'est pas de moi, le terme d'échantillon appareillé apparaît sur mon cours ainsi que beaucoup de site internet, les abus de langage sont partout Smile




bakyuka

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Re: Calcul de la PVALUE test de wilcoxon

Message par bakyuka le Jeu 5 Juil 2012 - 10:38

Bonjour à tous,

Avec la méthode décrite par gg, j'ai réussi à calculer les PValues.

En les comparant avec XLstats, on trouve en moyenne un taux d'erreur de 4,66 % et une différence brute des pvalues de 3%.

Ces taux s'affaiblissent lorsque l'échantillon devient de plus en plus grand pour atteindre 0%

Donc le résultat est plutôt concluant.

Donc je vous remercie encore une fois !

J'ai une autre question qui concerne le sujet (je pourrai ouvrir une nouvelle discussion mais je pense que la réponse est courte).

Quelqu'un connait-il la technique pour calculer la pvalue pour un test de shapiro-wilk.

Par exemple, je connais Wobs = 0.959 Wcritique = 0.781, comment trouver la Pvalue avec ces données? (le résultat qu'on doit trouver = 0.779 toujours avec XLSTATS).

Merci d'avance

Cordialement,
Bakyuka

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Re: Calcul de la PVALUE test de wilcoxon

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