Les posteurs les plus actifs de la semaine
Kaidozaki
 


Droite de Henry pour test de normalité

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas

Droite de Henry pour test de normalité

Message par Liz8 le Lun 2 Juil 2012 - 15:44

Bonjour,

Je souhaiterais savoir si je peux faire l'hypothèse que mes variables suivent une loi normale ou non.
Le test de shapiro ne confirmant pas cette hypothèse dans la plupart des cas, je tente une représentation en qqnorm sous R pour m'aiguiller car apparemment si l'échantillon est grand le test de shapiro rejette souvent la normalité à tort.

Pourriez-vous me dire si l'écart à la droite de Henry est trop important sur mes graphiques joints pour certaines variables ou si je peux faire l'hypothèse de normalité? j'ai du mal à définir une limite, un seuil où l'écart visuel est trop important.

Merci d'avance
Fichiers joints
test qqnorm.jpeg Vous n'avez pas la permission de télécharger les fichiers joints.(224 Ko) Téléchargé 6 fois

Liz8

Nombre de messages : 7
Date d'inscription : 26/06/2012

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Droite de Henry pour test de normalité

Message par gg le Lun 2 Juil 2012 - 15:54

Bonjour.

La droite de Henry est un outil assez peu fiable. A vue de nez, tu n'es généralement pas loin d'une gaussienne.
Tu pourrais utiliser le test (simple) skewness/Kurtosis (voir par exemple l'abaque p369 du Saporta "Probabilités, analyse de données et Statistiques").
Éventuellement, si tu n'as pas l'abaque, tu calcules pour chaque série les coefficients d’aplatissement (kutosis) et d’asymétrie (skewness), plus la taille de l'échantillon et je regarderai l'abaque.

Cordialement.

gg

Nombre de messages : 1775
Date d'inscription : 10/01/2011

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Droite de Henry pour test de normalité

Message par Liz8 le Mar 3 Juil 2012 - 9:20

merci beaucoup pour ce conseil, je vais voir si je trouve ce test sur R.
sinon j'ai le saporta à dispo merci
ce test est-il plus fiable que celui de shapiro?

edit: Voilà les résultats sous R avec mes 250 sujets,

Code:
> kurtosis(cA$V4)    [1] -0.2788135
> skewness(cA$V4)    [1] -0.4255596
>
> kurtosis(lA$V4)           [1] 0.107384
> skewness(lA$V4)   [1] -0.6866915
>
> kurtosis(sA$V4)           [1] -0.2407717
> skewness(sA$V4)   [1] -0.5678219
>
> kurtosis(sfA$V4)   [1] -0.218458
> skewness(sfA$V4)   [1] -0.4988389
>
> kurtosis(slA$V4)   [1] -0.1123666
> skewness(slA$V4)   [1] -0.5457496
>
> kurtosis(cB$V4)           [1] -0.1577393
> skewness(cB$V4)   [1] -0.5720455
>
> kurtosis(lB$V4)           [1] -0.1195704
> skewness(lB$V4)   [1] -0.5487512
>
> kurtosis(sB$V4)           [1] -0.1742541
> skewness(sB$V4)   [1] -0.5692184
>
> kurtosis(sfB$V4)   [1] 0.9102443
> skewness(sfB$V4)   [1] -0.9020572
>
> kurtosis(slB$V4)   [1] 0.07748525
> skewness(slB$V4)   [1] -0.4919527

Liz8

Nombre de messages : 7
Date d'inscription : 26/06/2012

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Droite de Henry pour test de normalité

Message par gg le Mar 3 Juil 2012 - 11:48

Bonjour.

Je ne sais pas trop ce qui a été calculé, car par définition, le kurtosis est toujours positif. Et même supérieur à 1.

D'autre part, pour une loi de gauss, il vaut 3 et toutes tes valeurs en sont loin, alors que les droites de Henry semblaient dire que la normalité est possible.

A défaut, tu peux peut-être me donner pour chaque série les moments centrés (*) d'ordre 2 (variance), 3 et 4. Tu peux aussi voir si tu peux utiliser un test de Kolmogorov-Smirnov.

Cordialement.

(*) Moment centré d'ordre k : E((X-m)^k) où m est la moyenne.

gg

Nombre de messages : 1775
Date d'inscription : 10/01/2011

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Droite de Henry pour test de normalité

Message par Liz8 le Mar 3 Juil 2012 - 12:39

bonjour gg,

non c'est normal (enfin pas mes données^^) que le kurtosis soit ainsi car R (package e1071) calcule K-3 pour que l'on compare les 2 coeff à 0. D'après l'abaque (et en rajoutant 3 à mon kurtosis) aucune de mes séries n'a l'air terrible pour un effectif de 250 individus, à chaque fois en dehors de la courbe (mais surtout l'avant-dernière qui est fortement éloignée)

encore merci


Liz8

Nombre de messages : 7
Date d'inscription : 26/06/2012

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Droite de Henry pour test de normalité

Message par gg le Mar 3 Juil 2012 - 16:35

Ok !

Drôle d'idée de soustraire 3 et de continuer à l'appeler de la même façon !!!
mais je suis d'accord avec tes conclusions.

Cordialement.

gg

Nombre de messages : 1775
Date d'inscription : 10/01/2011

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Droite de Henry pour test de normalité

Message par Liz8 le Jeu 5 Juil 2012 - 9:20

Bonjour,

A part l'une de mes séries, je pense que la violation de la normalité n'est pas sévère et que je peux donc utiliser des tests robustes à cette hypothèse: test de Student, ANOVA (sous réserve d'homogénéité des variances via test de Levene aussi robuste)... surtout que mes effectifs sont assez élevés (250)

Etes-vous d'accord avec ce raisonnement?

Cordialement,

Liz8

Nombre de messages : 7
Date d'inscription : 26/06/2012

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Droite de Henry pour test de normalité

Message par droopy le Jeu 5 Juil 2012 - 13:24

Pour l'anova, ce qui compte c'est la normalité de l'erreur !

droopy

Nombre de messages : 985
Date d'inscription : 04/09/2009

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Droite de Henry pour test de normalité

Message par Liz8 le Jeu 5 Juil 2012 - 14:04

Ok ça ça vient ensuite mais merci.
donc la normalité de distribution est, elle, moins importante bien qu'une condition préalable

Liz8

Nombre de messages : 7
Date d'inscription : 26/06/2012

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Droite de Henry pour test de normalité

Message par gg le Jeu 5 Juil 2012 - 18:01

La normalité de la distribution (supposée identique d'un échantillon à l'autre) est à la base de la théorie de l'analyse de variance, mais est une condition dont on peut facilement se passer : Le test reposant sur des moyennes est robuste.
Par contre, la condition "variances proches" (homoscédasticité) pose des problèmes quand elle n'est pas respectée.

Cordialement

gg

Nombre de messages : 1775
Date d'inscription : 10/01/2011

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Droite de Henry pour test de normalité

Message par droopy le Jeu 5 Juil 2012 - 20:34

l'homoscédasticité est même la condition sine qua non pour cette analyse.

droopy

Nombre de messages : 985
Date d'inscription : 04/09/2009

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Droite de Henry pour test de normalité

Message par Liz8 le Ven 6 Juil 2012 - 9:16

oui en fait si on a l'homoscédasticité, même si le test de normalité de distribution n'est pas concluant mais que l'on ne semble pas s'éloigner trop fortement de la normalité c'est le principal. + analyse des résidus.

En tout cas, merci à tous pour cette petite discussion.
Bonne journée

Liz8

Nombre de messages : 7
Date d'inscription : 26/06/2012

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Droite de Henry pour test de normalité

Message par Contenu sponsorisé Aujourd'hui à 12:31


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut

- Sujets similaires

 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum