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construction d'un indicateur synthetique a partir de l'ACP

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construction d'un indicateur synthetique a partir de l'ACP

Message par Ziko2011 le Dim 1 Juil 2012 - 8:13

je veux construire un indicateur synthétique pour évaluer la qualité de vie par région on utilisant la technique de l'ACP sur un ensemble de 30 variables pour ce faire j'ai fait une serie d'ACP
1)la première ACP m'a permis de classer les variables selon 4 domaines emploi, santé, éducation,culture .jusque la pa de problème car mon objectif est de construire des sous indicateurs synthétique par domaine
2) la deuxieme serie d'ACP je les applique sur les domaines un a un
par exemple je prend les variables du domaine de l’éducation ( 8 variables)j'applique une acp et la ............;;;problème Exclamation selon le critère de kaiser je me trouve avec 3 composantes comment je contourne ce problème car pour moi je dois avoir un seul axe ou je retiens les corrélations variables/axe(les vecteurs propres) a fin de déterminer le poids de chaque variables dans l’axe ( après je reviendrais sur ce point afin de vous expliquer la méthode de calcule de poids) ??
j’ai une solution
pour les variables (par exemple) du domaine éducation je prends les variables qui forment les axes séparément c'est-à-dire (4 2 2) et j’applique des acp sur les 4 variables Ensemble puis sur les deux puis sur les deux derniers et je construit ainsi 3 sous indicateur synthétiques pour le domaine éducation
bon ,le prob c’est que je ne sais pas si on applique une ACP sur deux variables seulement ??
deuxièmement en appliquant cette méthode je vais avoir une série d’au moins 10 acp pour construire mon indicateur
SVP j’ai besoin d’une réponse





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Ziko2011

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Re: construction d'un indicateur synthetique a partir de l'ACP

Message par startr le Dim 1 Juil 2012 - 11:08


Difficile de comprendre ce que tu veux faire.

L'axe principale d'une ACP n'aura rien à voir avec la qualité de la vie : ca sera simplement la combinaison linéaire de tes variables initiales qui explique le mieux la variance.

Exemple:

Les régions les plus peuplées (très urbanisée, beaucoup de villes) sont aussi celles où les gens sont les plus riches et plus diplomés, mais ce sont aussi les régions les plus polluées (villes).

Admettons donc que tu fasses une ACP sur ces 3 variables (richesse, éducation, pollution).

Tu auras comme axe principal (vecteur propre avec la plus grande valeur propre) une combinaison de ces 3 facteurs avec des poids positifs sur les 3 variables.

En aucun cas tu ne peux dire que c'est un "indicateur de la qualité de vie" car pour deux régions, avec les même degrés de richesse et de niveaux d'études, mais dont l'une est plus polluée, c'est celle qui est la plus polluée qui aura un meilleur score.

Cordialement
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