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Message par cmoi le Lun 18 Juin 2012 - 7:54

Bonjour,

Voilà quelques temps que je cherche à répondre à cette question et je n'y arrive pas seul :
Imaginons que je souhaite à tester si l'effet de A sur X est significatif. Je fais glm( X~A+B+C ). Si le facteur A ressort comme significatif, je conclu au fait que l'effet de A est statistiquement significatif, donc qu'il influe significativement X.
Pour le moment pas de problème.
Mais ce que je ne comprend pas, c'est que ce test est réalisé sur les données du glm, donc si le glm explique mal les données, l'effet de A peut être significatif dans le glm, mais pas en réalité, non ?! Et je n'ai jamais vu d'études utilisant cette approche, qui donnait le pourcentage de déviance expliquée, le r², ou autre pour apprécier l'adéquation du modèle aux données.
Donc est-ce que ce genre de test peut souffrir de l'erreur dit plus haut, ou est-ce qu'il me manque quelque chose ?

cmoi

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STATISTIQUE - Test statistique sur GLM Empty Re: Test statistique sur GLM

Message par Nik le Lun 18 Juin 2012 - 9:57

Imaginons que je souhaite à tester si l'effet de A sur X est significatif. Je fais glm( X~A+B+C ). Si le facteur A ressort comme significatif, je conclu au fait que l'effet de A est statistiquement significatif, donc qu'il influe significativement X.
Pour le moment pas de problème.
Bof...c'est pas très clair, tu devrais expliquer de quoi tu parles (test du paramètre, test du rapport des vraisemblances ?)
Pour le reste, un modèle reste un modèle mais c'est plutôt l'inverse qui risque de se produire: si le modèle ajuste les données, ajouter des effets explicatifs sans justification théorique pourrait mener à des effets significatifs alors qu'ils n'ont rien à voir avec la variable explicative. Par contre les R² partiels ça existe, voir par exemple la régression pls. Voir aussi les procédures de comparaison de modèles telles que celles basées sur l'AIC and co.

nik

Nik

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Message par cmoi le Lun 18 Juin 2012 - 12:21

Désolé de la faible clarté de mon précédent message, je vais essayer de clarifier un peu avec un exemple un peu plus concret :

J'ai l'abondance d'une espèce X sur un site impacté, et sur un site non-impacté, et ce pour une période avant impact et une période après impact (protocole BACI - Before-After-Control-Impact).
Je fait un glm pour expliquer cette abondance en fonction de deux variables explicatives : la variable impact à deux facteurs (impact et témoin), et la variable période à deux facteurs (avant et après impact). Dans R un summary de ce glm me donne entre autre la p-value d'un test de Student pour les deux variables et pour leur interaction.
Imaginons que la p-value soit inférieure à 5% pour l'interaction impact*periode, alors je conclu que l'impact change significativement l'abondance entre le site impacté et le site témoin.

Ce que je comprend, c'est que le test de student est réalisé avec les données issues du glm, donc que si ce glm n'explique pas bien les données, alors les conclusions tirées suite au test de Student ne sont pas valides.
Et c'est là que ça me chiffonne dans le sens où cette technique est pas mal utilisée, et je n'ai quasi jamais vu dans les études que les auteurs donnent des informations sur la qualité du glm.

Donc ma question est, est-ce que le test de Student est vraiment réalisé sur les données du glm, et si oui, est-ce qu'il n'est pas risqué de conclure à la significativité (si la p-value < alpha) sans s'être assuré que le glm explique bien les données ?

En espérant que ma question soit plus claire.

cmoi

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