Reg.ortho. (ACP), Reg.ortho.robuste ou Reg. lin. robuste

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Reg.ortho. (ACP), Reg.ortho.robuste ou Reg. lin. robuste

Message par Freddy67 le Dim 17 Juin 2012 - 15:30

Bonjour,

Je suis en face d'un petit dilemme statistiques, j'ai des données quantitatives, j'ai 2 variables seulement X et Y, sur lesquelles j'ai fait une regression lineaire robuste avec un M Estimateurs, une ACP (regression orthogonale) et une ACP robuste (regression orthogonale avec un M-Estimateurs), j'ai obtenu trois droites.

sur l'ensemble des valeurs de X, c'est la droite obtenue par l'ACP robuste qui se démarque le plus.

Mon objectif est que si je prends un intervalle pour les valeurs de X par exemple [Xa,Xb], j'aimerais départager les 3 méthodes, et en prendre qu'une, j'ai pensé à faire la projection ( orthogonales ou parallèle à l'axe des ordonnées ) des points issus des observations (Xi,Yi) sur ces 3 droites et faire la somme des distances entre les (Xi,Yi) et leur projections pour chaque droite et faire la comparaison de ces 3 sommes, et en choisir la méthode avec la plus petite somme.

Ma demarche vous semble t il logique?

Avait vous des pistes, sinon?

Merci beaucoup pour le temps de réflexion et de réponse que vous m'accorderiez.



Dernière édition par Freddy67 le Lun 18 Juin 2012 - 10:35, édité 1 fois

Freddy67

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Re: Reg.ortho. (ACP), Reg.ortho.robuste ou Reg. lin. robuste

Message par Nik le Lun 18 Juin 2012 - 9:43

Salut,

Il y a très peu de chances que ces modèles soient comparables entre eux de quelques manière que ce soit car tout simplement les données initiales d'entrée ne sont sans doute pas les mêmes en raison des transformations nécessaires pour ces analyses. En plus les critères d'estimation des paramètres sont sans doute différents aussi.
Ce n'est pas parce que ce sont toutes les trois des droites qu'il y a quelque chose de comparable là dedans.

Pour conclure, tu te trompes totalement de voie et il vaut mieux repartir du début en identifiant clairement les objectifs et par la suite les moyens pour y parvenir.

Par ailleurs, pourquoi avoir fait une ACP avec seulement 2 variables ?? Quel est l'intérêt et quel est le but visé var une ACP n'est pas une méthode de modélisation.

nik

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Re: Reg.ortho. (ACP), Reg.ortho.robuste ou Reg. lin. robuste

Message par Freddy67 le Lun 18 Juin 2012 - 10:11

Salut

Merci pour ta réponse Nik.

Je suis tout à fait d'accord avec toi que l'ACP n'est pas vraiement une methode de modelisation en general.

Mais, en fait ici, quand je parlais de l'ACP et l'ACP robuste, je parlais de la régression orthogonale qui est un cas de l'A.C.P. d'un couple de v.a.r. elliptique,

Donc dans R² cela me permet d'avoir des droites de régression pour ces deux methodes ACP et ACP robuste.

Fred


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Re: Reg.ortho. (ACP), Reg.ortho.robuste ou Reg. lin. robuste

Message par Nik le Lun 18 Juin 2012 - 10:17

Alors autant citer les méthodes telles qu'elles existent Smile

ça ne change pas mon commentaire sur la comparabilité de ces approches. De fait, avec la regression ortho le critères d'optimisation n'est pas du tout le même que pour une regression classique.

Nik

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Re: Reg.ortho. (ACP), Reg.ortho.robuste ou Reg. lin. robuste

Message par Freddy67 le Lun 18 Juin 2012 - 10:43

Merci pour ta réponse Nik.

En fait , je me rends compte en fait que si je ferais la somme des distances des obs (Xi,Yi) à leur projections orthogonales je privilégierai certainement les droites de régression orthogonale (ACP ou ACP robuste), car c'est comme ça qu'elles sont obtenue, en minimisant cette somme.

et en prenant la somme des distances des obs (Xi,Yi) à leur projection parallèlement à l'axe des ordonnées, je privilégierai certainement la droite de régression avec un M.estimateur, car c'est aussi comme ça qu'elle est obtenue, en minimisant cette somme.


Merci tout de même.

Je continue à réfléchir la dessus.

Je laisse le sujet ouvert pour avoir d'autres point de vues Idea

N'hesitez surtout pas. Very Happy

Freddy67

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