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Khi2 et interprétation test exact de Fisher

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Khi2 et interprétation test exact de Fisher

Message par helo le Sam 2 Juin 2012 - 14:50

Bonjour à tous,

je cherche à voir s'il existe un lien entre deux variables qualitatives. J'ai d'abord effectué un Khi2 avant de me rendre compte que mon test n'était pas valide puisque d'une part il ne présente qu'un seul degré de liberté (tableau 2x2), d'autre part moins de 80% des effectifs théoriques du tableau de contingence sont supérieurs à 5. Après quelques recherches (je débute plus ou moins en statistique), j'ai vu qu'il était possible de faire un test exact de fisher.
Je pense avoir compris le principe général, soit parmi toutes les configurations possibles du tableau de contingence, poser la question de la probabilité d'obtenir le tableau dont on dispose.
Cependant j'ai un peu de mal à interpréter le résultat de ce test de fisher, d'où les questions suivantes :

1) si mon test de fisher apparaît comme non significatif (p value > 0,05 avec le choix du seuil de 5%), est-ce que je peux conclure qu'il n'existe pas de liaison statistiquement significative entre les deux variables ? A l'inverse si le test de fisher apparaît comme significatif (pvalue<0,05) est-ce que je peux conclure en disant qu'il existe bien une relation de dépendance entre les deux variables (y compris si le test d'indépendance du Khi2 sur ces mêmes variables se révélait initialement non significatif) ?
2) j'ai vu que le logiciel XLStat propose les résultats du test d'indépendance du Khi2 avec (je cite) "correction de continuité de Yates"). Est-ce que ces résultats sont suffisants pour interpréter le Khi2 ne remplissant pas les conditions de validité ? Autrement dit est-ce que le test exact de fisher se révèle vraiment utile dans mon cas ou bien pourrais-je me contenter de cette correction de Yates ?

Merci.

helo

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Re: Khi2 et interprétation test exact de Fisher

Message par joyeux_lapin13 le Dim 3 Juin 2012 - 17:32

Si ta p-value <5% alors il y a liaison entre les deux variables qualitatives que tu inclus dans ton test.

Concernant la correction de Yates qui consiste à appliquer une correction de 0.5 dans la formule, voici un document très intéressant: http://cibois.pagesperso-orange.fr/KhideuxComplements.pdf

joyeux_lapin13

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Re: Khi2 et interprétation test exact de Fisher

Message par gg le Dim 3 Juin 2012 - 18:07

Hello Helo !

"si mon test de fisher apparaît comme non significatif (p value > 0,05 avec le choix du seuil de 5%), est-ce que je peux conclure qu'il n'existe pas de liaison statistiquement significative entre les deux variables ?"
J'éviterais de dire cela qui sous entend qu'il n'existe pas de liaison. Ce résultat où le test est réussi n'indique rien de bien précis, car une faible liaison donnerait aussi possiblement la même situation. Donc on peut seulement dire qu'on n'a pas mis en évidence de liaison.

"y compris si le test d'indépendance du Khi2 sur ces mêmes variables se révélait initialement non significatif" Quelle drôle d'idée de comparer les résultats d'un test valide avec ceux d'un test invalide (dont les résultats n'ont aucun intérêt) ? Tu l'as dit, tu ne peux pas appliquer le test du khi-deux, donc ses éventuels résultats sont à oublier !!

Cordialement.

gg

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Re: Khi2 et interprétation test exact de Fisher

Message par helo le Lun 4 Juin 2012 - 13:04

Bonjour,

Joyeux_lapin13, merci pour le document, c'est très intéressant je ne me doutais pas qu'il pouvait y avoir autant de "débats" dans le domaine des stats qui m'apparaît au premier abord plutôt strict !

Gg merci d'avoir répondu. Je suis maintenant en mesure de conclure sur ce fameux test exact de fisher.

helo

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Re: Khi2 et interprétation test exact de Fisher

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