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ecart-type de corrélation sur plusieurs repetitions

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ecart-type de corrélation sur plusieurs repetitions

Message par nicolasB le Lun 16 Jan 2012 - 10:00

Bonjour,

Je réalise des simulations qui visent à tester l'efficacité d'un modèle de prédiction.
A chaque simulation, je calcule un coefficient de corrélation entre mes prédictions et mes observations afin d'estimer l'efficacité de mon modèle.
J'aimerai calculer un ecart type pour savoir combien de répétitions je dois faire pour avoir une mesure de mon coefficient de corrélation fiable (il y a a chaque simulation une part d'aléatoire du à des tirages).
Par exemple, je fais 100 simulations. Je calcul la moyenne de mes 100 coefficients de corrélation et je calcul l'écart type à partir des 100 valeurs de corrélations. Je ne suis pas sur que c'est comme ca qu'il faut procéder! Je crois qu'il y a une autre façon de faire pour calculer l'écart type à partir de plusieurs répétitions.
Quelqu'un peut-il m'éclairer?
J'aimerai conclure sur la base de la valeur d'un écart-type --> si l'écart type entre répétitions est faible, alors mon nombre de répétitions est suffisant.

Merci d'avance,
Cordialement,

Nicolas.

nicolasB

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Re: ecart-type de corrélation sur plusieurs repetitions

Message par gg le Lun 16 Jan 2012 - 11:12

Bonjour.

Je ne vois pas trop le lien entre écart type et nombre de répétitions.
Rien n'interdit que tu ais le même écart type avec 1000 répétitions qu'avec 100, voire même un écart type plus grand.
mais comme tout n'est pas clair, je te laisse expliquer mieux : tes observations sont-elles fixes ? ta simulation est-elle faite au hasard, ou bien cherches-tu à reproduire une situation concrète précise ? etc.

Cordialement.

NB : Si tu simules une gaussienne, l'écart type est à peu près indépendant de la taille de la simulation (c'est celui de la gaussienne).

gg

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Re: ecart-type de corrélation sur plusieurs repetitions

Message par nicolasB le Lun 16 Jan 2012 - 12:25

Mes observations Y, suivent effectivement une loi normale.
Je travaille en génétique quantitative.
Je simule en fait des observations Y, telles que : Y = mean + valeur génétique + effet environnemental aléatoire.
Je simule les valeurs génétiques de mes individus. Ces valeurs sont dépendante d'un certain nombre de paramètres aléatoires.
L'objectif est d'estimer ces valeurs génétiques à chaque simulation. Je mesure la fiabilité des estimations en calculant la corrélation entre valeurs prédites et observations simulés (qui change à chaque répétitions de simulation).

Je cherche à calculer l'écart type sur l'ensemble de mes répétitions pour la raison suivante : déterminer le nombre de répétitions minimum pour avoir une valeur moyenne de corrélation entre observations et prédictions fiable. Par exemple si j'obtiens le même écart type avec 100 répétitions et 1000 répétitions, je peux me dire que 100 répétitions suffisent pour avoir une bonne valeur représentative de mon niveau de corrélation.

nicolasB

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Re: ecart-type de corrélation sur plusieurs repetitions

Message par gg le Lun 16 Jan 2012 - 12:36

Tout à fait.

Mais ce n'est pas une question de faiblesse de l'écart type. Je n'ai aucune idée de comment lier le nombre de simulations et la précision sur l'écart type. Peut-être d'autres sur ce forum ?
Mais le plus sûr serait que tu cherches un statisticien biologiste intéressé pour analyser ta problématique (modèle, outils de simulation, ...). Il lui faudra probablement en savoir plus que tu ne peux en dire ici.

Cordialement

gg

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Re: ecart-type de corrélation sur plusieurs repetitions

Message par nicolasB le Lun 16 Jan 2012 - 13:05

Ma question peut être formulée autrement :

Par exemple :
J'ai 100 valeurs de corrélations entre les vecteurs X et Y.
pour p=1, cor1 = cor(X1, Y1)
...
pour p = 100, cor100 = cor(X100, Y100)

Les vecteurs X et Y sont de longueur N.
Y a t-il une façon de calculer l'écart type du vecteur (cor1, cor2, ..., cor100), qui fait intervenir le nombre d'observations N que j'utilise pour calculer une valeur de corrélation.

Je ne souhaite pas utiliser le calcul suivant : sigma = SOMME(cori - mean(cor))²/ (100-1) car N n'entre pas en compte.

J'espère avoir été plus clair.
Merci d'avance.

nicolasB

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Re: ecart-type de corrélation sur plusieurs repetitions

Message par gg le Lun 16 Jan 2012 - 14:33

Voyons,

ce n'est pas raisonnable ! L'écart type est la racine carrée de la variance qui est une moyenne; comment pourrait-on calculer une moyenne sans tenir compte du nombre des valeurs (N ou N-1). Tu en tiens bien compte pour calculer la corrélation moyenne.

Cordialement.

gg

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Re: ecart-type de corrélation sur plusieurs repetitions

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