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Pk deux droites de régrssion linéaire svp?

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Message par marredespseudos le Jeu 22 Déc 2011 - 14:59

Bonjour!

J'aurai souhaité connaitre l'intérêt de calculer deux droites de régression. Je sais bien que lors du calcul d'y en x on minimise la somme des carrés parallèles à l'axe des y, et des x pour x en y, mais concrètement? Précision: une explication conceptuelle svp, PAS (surtout pas!) théorique, genre formules and co!!! Merci de m'avoir lu et de m'aider, bonne journée !!

marredespseudos

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Pk deux droites de régrssion linéaire svp? Empty Re: Pk deux droites de régrssion linéaire svp?

Message par gg le Jeu 22 Déc 2011 - 16:53

Bonjour.

Si on s'intéresse à analyser une variable en fonction d'une autre, parce que cette autre est clairement explicative, on ne cherche pas deux droites de régression (ou d'ajustement). La deuxième serait même nuisible (son interprétation n'a pas de sens). Par exemple pour une série chronologique, où on étudie les variations d'un phénomène Y en fonction du temps T, la droite de régression de Y en T a un sens : Elle donne une valeur modèle du phénomène pour l'époque T. La droite de régression de T en Y donnerait la valeur du temps en fonction du phénomène. Ce qui est un non sens. A ne pas confondre avec l'époque T où le modèle (droite de Y en T) prendra une valeur Y0, qui se calcule bien avec le vrai modèle (régression de Y en T).

Par contre, quand deux phénomènes sont linéairement corrélées, mais sans qu'un soit plus explicatif qu'un autre, il n'y a pas de raison de vouloir expliquer plus l'un par l'autre que l'autre par l'un. Donc les deux droites ont la même qualité. D'où l'utilité de chacune, en fonction de ce qu'on veut modéliser.

Cordialement.

gg

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Message par marredespseudos le Mer 4 Jan 2012 - 16:41

Bonjour! Merci pour la réponse. Pour préciser un peu, dans mon cours où il est évoqué la possibilité de deux droites, donc soit celle décrite par y en x plus celle décrite par x en y, il s'agit de régression simple, on cherche a savoir si l'une prédit l'autre (mon exemple dans le cours: la grippe fait elle acheter des médicaments...). Et il y a bien calcul de deux droites, donc. En supposant que j'ai zappé une partie de l'explication, ces deux possibilités pourraient-elles faire allusion à une hypothèse bi-latérale (non orientée), c'est a dire au calcul de x qui potentiellement prédirait y et pour la deuxième, l'inverse? Merci beaucoup et si possible, réponse avant demain 8 heures argggg ;-) sinon je prends quand même!!

marredespseudos

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Message par gg le Mer 4 Jan 2012 - 16:46

Oui, c'est cela.

Et c'est ce que je disais dans mon message (en notant que ça peut ne pas avoir de sens !).
Il y a calcul de deux droites simplement parce que la régression ne fait pas jouer le même rôle aux deux variables. Dans certains cas (rares) on peut faire mieux et définir une droite de régression "symétrique". Mais ce n'est pas le sujet de ton cours.

Cordialement.

gg

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