Les posteurs les plus actifs de la semaine
Aucun utilisateur |
Sujets les plus vus
Regression / regression médiane
2 participants
Page 1 sur 1
Regression / regression médiane
Bonjour,
j'ai un problème à comprendre le principe de la régression médiane.
Dans un modèle de régression linéaire, on a
Y = alpha + beta X + epsilon (mettons pour simplifier qu’on a qu’une variable explicative)
Et on veut minimiser l’erreur epsilon.
Alors habituellement, on suppose E(epsilon|X).
En régression médiane, on suppose Mediane(epsilon|X)=0
Je comprend pas le rapport avec le fait qu’on estime en minimisant
Dans la régression classique 1/n somme[(Yi-alhpa-betaXi)^2]
(moindres carrés)
Et dans la régression médiane 1/n somme |Yi – alpha- beta Xi|
(valeurs absolues)
ça vous dit qqch ?
j'ai un problème à comprendre le principe de la régression médiane.
Dans un modèle de régression linéaire, on a
Y = alpha + beta X + epsilon (mettons pour simplifier qu’on a qu’une variable explicative)
Et on veut minimiser l’erreur epsilon.
Alors habituellement, on suppose E(epsilon|X).
En régression médiane, on suppose Mediane(epsilon|X)=0
Je comprend pas le rapport avec le fait qu’on estime en minimisant
Dans la régression classique 1/n somme[(Yi-alhpa-betaXi)^2]
(moindres carrés)
Et dans la régression médiane 1/n somme |Yi – alpha- beta Xi|
(valeurs absolues)
ça vous dit qqch ?
Elo- Nombre de messages : 1
Date d'inscription : 11/11/2007
Re: Regression / regression médiane
[color=#000000]
Tu as tout dit ici. En régression classique, on cherche la droite qui "résume le mieux les points qu'on observe", autrement dit la droite qui minimise la somme des distances au carré entre les points et cette droite.
En régression médiane les distances ne sont pas au carré. La droite 'résume le mieux les points quon observe" a un autre sens.
régression classique => régression des moindres carrés
régression médiane => régression des moindres valeurs absolues
On utilise classiquement la régression des moindres carrés car on peut faire tous les calculs dans ce cas. Et on a de bonnes propriétés, par exemple "le point moyen" est sur la droite de régression.
Dans la régression classique 1/n somme[(Yi-alhpa-betaXi)^2]
(moindres carrés)
Et dans la régression médiane 1/n somme |Yi – alpha- beta Xi|
[color:be47=#000000:be47](valeurs absolues)
Tu as tout dit ici. En régression classique, on cherche la droite qui "résume le mieux les points qu'on observe", autrement dit la droite qui minimise la somme des distances au carré entre les points et cette droite.
En régression médiane les distances ne sont pas au carré. La droite 'résume le mieux les points quon observe" a un autre sens.
régression classique => régression des moindres carrés
régression médiane => régression des moindres valeurs absolues
On utilise classiquement la régression des moindres carrés car on peut faire tous les calculs dans ce cas. Et on a de bonnes propriétés, par exemple "le point moyen" est sur la droite de régression.
popotam- Nombre de messages : 371
Date d'inscription : 27/09/2006
Page 1 sur 1
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum