régression linéaire

Bon matin,

j'étudie présentement la régression linéaire, et j'aimerais savoir si je fais fausse route dans mon calcul.

J'ai trouvé ma droite de régression qui est y = -3046.01 + 691.45x

y = les ventes de magasin
x = pop/nb. de magasin

ce qu'ils me disent:

un compagnie nsonge a ouvrir une nouvelle succuresale dans une aglomération qui comte 62 500 habitants. Cette agglomération compte déja 4 succursales du meme type, quel aurait été le volume des ventes pour l'année en cours pour une telle succursale?

Mon raisonnement:

nous recherchons Y et X = 65 200 / 5 magasins

donc y = - 3046.01 + 691.45 ( 65200/5)
y = -3046.01 + 9016508
y = 9013461.99 $ voici les ventes qui aurait été faites cette année la. Suis- je ok dans mon raisonnement ?

de plus, si on regarde mes données, on note que b0 est négatif, quelle analyse peut-on en faire? peut-on dire que vu que c'est négatif, ca n'a aucune signification concrête?

merci a l'avance
veronic

Bonjour

Comme "les ventes de magasin" n'a pas de signification ( le nombre de magasins vendus ? le CA d'un magasin ? Le CA de tous les magasins), je fais la supposition qu'il s'agit bien du total des vantes (Chiffre d'Affaires) d'un magasin parmi ceux de la ville. A ce moment là, tu as bien calculé le CA qu'aurait fait ce nouveau magasin s'il avait été ouvert.
Deux remarques :
* Cette modélisation est sans rapport avec la réalité, un magasin ne prend pas la clientèle des autres en proportion du nombre de magasins ouverts. S'il est mal placé, il fera un CA très faible, et s'il est très bien placé, il piquera la clientèle des autres.
* S'il y a 4 magasins dans ta ville, on peut prévoir un CA total de 4(- 3046.01 + 691.45 ( 65200/4)) $ soit 45070355,96 $. Si on en ouvre un cinquième, on peut prévoir un CA total de 5(- 3046.01 + 691.45 ( 65200/5)) $ soit 45067309,95. On a perdu sur le CA total. En fait le CA au niveau de la ville est 691,45P-n*3046.01 où P est la population est n le nombre de magasin. 3046,01 est donc le CA total perdu à chaque nouvelle ouverture de magasin. Amusant : Le meilleur CA est obtenu avec 0 magasin !!!

Cordialement.

merci beaucoup pour ton explication, la je comprend mieux le pourquoi du négatif dans mon b0.

bonne journée

j'aurais besoin d'éclaircissement par exemple, oui vente de magasin = le chiffre d'affaire des ventes, alors pourquoi fais-tu *4 quand il y a 4 magasin, * 5 quand il y a 5 magasins?

ici je croyais qu'en calculant:
y = -3046.01 + 691.45 ( 65200/5)
y = -3046.01 + 9016508
y = 9013461.99 $ de ventes pour le 5e magasin?

suis-je dans l'erreur?

Attention : Le b0 négatif n'est pas expliqué. J'en ai donné une interprétation, qui montre seulement que c'est assez malsain.

Pour ton calcul, je suis d'accord. Pour ma part, je calculais le chiffre d'affaires global sur la ville. S'il y a 5 magasins, il faut multiplier par 5 le CA moyen d'un magasin, non ?

c'est tres logique de multiplier par 5 j'y ai pensé apres avoir posté.

merci encore pour ton aide, au moins je n'étais pas trop * dans le champ*

bonne journée