calcul erreur systématique

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Message par polo24 le Dim 24 Juil 2011 - 7:14

Bonjour,

Je me pose une question et j'aurai besoin de votre avis :
J'ai une expérience que je réalise plusieurs fois dans les mêmes conditions, je devrai obtenir un résultat égal pour toutes ces expériences hors ce n'est pas le cas car il y a le facteur humain qui intervient.
Je voudrai calculer cette erreur systématique.
Est ce que le calcul de dispersion statistique proposé sur cette page convient il ?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Erreur_(m%C3%A9trologie)

En vous remerciant,

Polo24

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Message par gg le Dim 24 Juil 2011 - 8:53

Bonjour.

Wikipedia est assez flou sur ce qu'est l'erreur systématique. Je vais la définir, et tu verras qu'elle est rarement calculable.
Lorsqu'on répète la mesure d'un même paramètre, on obtient, si on utilise une précision de mesure suffisante des valeurs différentes x_i. Si x est la vraie valeur (généralement inconnue, car sinon on ne la cherche pas), les erreurs sont e_i=x_i-x.
On peut séparer ces erreurs en deux parties, en notant x_m la moyenne des mesures x_i :
L'erreur systématique e_s =x_m-x, généralement inconnue (puisque x l'est)
L'erreur aléatoire f_i=x_i-x_m, liée aux différences dans l'exécution des différentes mesures.
Et on a bien e_i=f_i+e_s.
On peut essayer de diminuer l'erreur aléatoire, mais le seul moyen de tenir compte de l'erreur systématique est de connaître x.
Voila pourquoi on étalonne les outils de mesure, et que dans certains cas, on a en plus du mode d'emploi, une courbe d'erreur systématique, qui donne, pour chaque valeur vraie de x, l'erreur systématique de l'instrument de mesure (ou, si possible, la vraie valeur de x quand on connaît x_m).

Dans ton cas, sans connaître vraiment ce qui se passe, je vois que tu peux calculer x_m, donc l'estimation de ta mesure. On accompagne cela d'une mesure de dispersion autour de x_m, parfois les valeurs mini et maxi, plus souvent l'écart type des x_i.

Cordialement.

gg

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Message par polo24 le Lun 25 Juil 2011 - 19:35

Ok merci.
Après réflexion je me dis qu'à partir du moment qu'on considère qu'il y a une erreur systématique il n'est pas nécessaire de connaitre sa valeur, vue qu'elle influence tous les résultats de la même manière dans leur ensemble, leur interprétation demeure la même...N'est ce pas ?

polo24

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Message par gg le Mar 26 Juil 2011 - 8:51

Heu ...

Il serait quand même utile de connaître son ordre de grandeur. Sauf si la seule chose qui t'intéresse dans les données c'est de les classer. Car si tu as une erreur systématique quand tu mesures les dimensions de ton futur salon, tu risques d'avoir des surprises quand tu y mettra un meuble dont tu connaissais par ailleurs les dimensions : Il ne rentre pas !
Autre chose : Dans de nombreux cas, l'erreur systématique est proportionnelle à la mesure réelle.

Cordialement.

gg

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Message par polo24 le Mar 26 Juil 2011 - 16:09

Ok merci de ton aide. Heureusement que t'es là sur le forum...

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