Aide sur variable binaire

Bonjour,
je suis nouveau sur le forum (et grand débutant en statistiques) et ne sais pas trop comment ça marche, mais je me pose quelques questions à propos d'une étude pour mon stage.

Situation:
Une question est posé a certaines personnes, et on obtient 0 si la réponse est fausse et 1 si elle est correct (nom de la variable: accuracy)
Je dispose de 4 groupes distinct: A B C D (nom de la variable: Condition)

Exemple des données:
A 0
C 1
D 1
A 1
B 0
... ...

(nombre de lignes: 2320)

Questions:
1) je me demandais quels types de test il serait intéressant d'appliquer pour cette configuration
2) Un tableau du khi 2 peut il être appliqué ?
3) Je pensais faire une anova pour comparer les moyennes entre les groupes, mais cela a t-il une utilité de comparer les moyennes d'une variable binaire ?

Voila j'espere avoir été assez claire et vous remercie d'avance pour votre aide.

Voila j'ai donc essayé de faire un tableau du khi2:

Je remarque que la distance calculée (74.70) est supérieure à la distance critique (7,81) donc on peut dire avec un risque de 5% de se tromper, qu'il y a une difference significative entre les groupes.
Est ce que cela est correct ? et pour completer ça, je pensais a ajouter des tableaux de fréquence, mais existe t-il des moyens pour prouver que tel groupe est significativement different de tel groupe ?
Et puis cela rejoins la question précédemment posé au niveau de l'anova, mais est il pertinent d'effectuer des "t.test" entre les différents groupes, sachant que cela reviendrait a comparer des moyennes d'une variable binaire ?
Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour.

D'abord une remarque : "je me demandais quels types de test il serait intéressant d'appliquer..." est une remarque qui ne peut que choquer un statisticien : On applique un test parce qu'on a une hypothèse à étudier, pas parce qu'on a des données.

Mais implicitement, tu te restreins à tester "les groupes ont-ils le même type de répartition des réponses. Le test du Khi-deux est loin d'être la bonne idée, mais il donne une indication (évidente quand on lit le premier tableau) : les groupes ont des taux de réponses justes différentes (en transformant les effectifs en fréquences, c'est encore plus évident, pour le groupe B particulièrement.

Mais en fait, ici, tu compares finalement les taux de réussite à une épreuve, donc des proportions. Il existe d'excellents tests de comparaison de proportions, qui te diront que les groupes ne répondent pas de la même façon. A vue de nez, les groupes C et D ont des résultats comparables, les groupes A et B s'en distinguent, et sont très différents.

Bon travail !

Bonjour, tout d'abord merci pour votre aide.
J'ai suivi vos conseils et me suis renseigné sur les tests de proportions, cela m'a mené aux resultats suivants:



En comparant avec la valeur 1.96 , on constate effectivement que les taux de réussite des groupes C et D ne sont pas significativement différents, alors que tous les autres ont des taux de réussite significativement différents entre eux ( au risque 5%).

Voila, en espérant ne pas m'être tromper, je vous remercie pour votre aide.

PS: le tableau du khi2 est donc inutile ? Ou bien je peux le laisser dans mon étude pour montrer qu'il n'y a pas indépendance entre les 2 variables ?

Je ne sais pas trop quoi te conseiller : D'un point de vue technique, ça n'apporte rien. Mais s'il s'agit de montrer que tu connais des techniques statistiques, tu peux commencer par le test du Khi-deux, puis continuer l'analyse par la comparaison de proportions.

Cordialement.

Très bien, merci beaucoup pour votre aide !