Régression linéaire VS ANOVA ?

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Message par Geff4ce le Ven 8 Juil 2011 - 13:29

Bonjour,

Je cherche à étudier un paramètre (perméabilité) en fonction du stade (donc du temps) pour plusieurs capsules. Pour chaque stade, j'ai plusieurs mesures de perméabilité (6 répétitions) pour chacune de mes capsules. Je souhaite, à terme, faire des groupes de capsules différentes en fonction du temps (stade).

J'avais pensé à une ANOVA 2 facteurs (capsule & stade) avec répétitions + test des groupes...mais une régression linéaire s'applique également (j'obtiens des R² > 0.9).

Quelles sont les différences de sorties que je vais avoir ? Que m'apporte la régression linéaire par rapport à l'ANOVA ? Peut on comparer les R² ?

Merci d'avance !

Schéma :
regression - Régression linéaire VS ANOVA ? Regres11


Dernière édition par Geff4ce le Ven 8 Juil 2011 - 13:44, édité 1 fois

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Message par Hadrien35 le Ven 8 Juil 2011 - 13:39

Je t'avoue que je ne comprends pas comment tu peux faire à la fois une ANOVA et une régression à partir des memes données, étant donné que l'ANOVA explique une quanti par une quali, et la régression c'est quanti par quanti...

Je pense sur tout que le choix de la méthode vient du type de données que tu as, et non pas des résultats des analyses a posteriori.

Pourrais-tu nous en dire un peu plus sur tes données?

Cordialement

Hadrien35

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Message par Geff4ce le Ven 8 Juil 2011 - 13:46

J'ai rajouté un petit schéma maison (assez moche il faut l'avouer).

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Message par Geff4ce le Ven 8 Juil 2011 - 13:50

En fait d'instinct j'aurais fait une ANOVA avec 2 facteurs : stades et capsules. J'ai 6 valeurs pour chaque point. Mais ensuite on m'a parlé d'une régression (faite sous excel sans doute)...donc je ne sais pas quelle méthode est la mieux et laquelle s'applique. Les 6 rep sont des données quanti.

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Message par c@ssoulet le Sam 9 Juil 2011 - 15:46

Les 2. Si tu te prends violemment la tête et que tu te plonges dans les formules, tu constateras que tu peux appliquer indifféremment l'une ou l'autre des 2 méthodes. Tu étudies en fait le même problème, pris sous 2 "angles" mathépatiques différents, et aboutissant in fine aux mêmes conclusions (et exactement aux mêmes p !)

C'est assez bien expliqué dans un bouquin que j'ai lu il y a quelques temps: "régression methods in biostatistics"

Pour résumer, je dirais qu'une analyse ANOVA est souvent plus facile à réaliser (à écrire...) correctement sur un logiciel de stats, particulièrement sur les modèles compliqués. Mais les conclusions sont les mêmes.

Dans ton cas, c'est un modèle à priori assez simple, et les 2 méthodes sont kif kif et tout aussi valables. Les concusions seront les mêmes.


c@ssoulet

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Message par Geff4ce le Lun 11 Juil 2011 - 8:26

Merci !! Je vais essayer de faire les deux histoire de confirmer mes résultats.

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