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Régression linéaire multiple

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Message par leaticia le Jeu 9 Juin 2011 - 8:25

Bonjour
ma question est simple
j'effectue une régression linéaire de y sur 3 variables explicatives(A,B etC) ,le test de significativité des variables sélectionne que A et B sans constante, mais quand je refait ma régression en considérant uniquement A et B, le logicielle me donne un modèle avec constante.
et donc je ne sais pas si je doit choisire le 1er ou le deuxième modèle!

Je vous remercie infiniment pour votre réponse.

leaticia

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Message par A.D. le Ven 10 Juin 2011 - 8:58

Bonjour,

leaticia a écrit:mais quand je refait ma régression en considérant uniquement A et B, le logicielle me donne un modèle avec constante.
Je ne vois pas bien ce que vous voulez dire par là... Si vous spécifiez un modèle sans constante uniquement avec les variables A et B, normalement le logiciel ne doit pas vous renvoyer de constante, à moins que vous ayez mal spécifié votre modèle. A moins vous vouliez dire que lorsque vous faîtes la régression avec un modèle sans constante, les variables A et B ne sont pas significatives?

Sinon, pour info, quel logiciel utilisez-vous?
Vous pouvez éventuellement mettre un extrait de votre code (entre balises codes !) et des sorties obtenues.

Bonne continuation Smile


Cordialement,

A.D.

A.D.

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Message par leaticia le Ven 10 Juin 2011 - 11:07

Bonjour,
je tiens à vous remercier d'avoir pris la peine de me répondre, voici mon code sous R

regr<-lm(x~A+B+C)
summary(regr)

Call:
lm(formula =X ~A+ B+ C)

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-19.005 -4.499 0.761 4.599 52.450

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 406.70654 299.38253 1.358 0.1753
A 1.06676 0.02334 45.702 <2e-16 ***
B 0.07660 0.02433 3.148 0.0018 **
C -0.33756 0.19564 -1.725 0.0854 .
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 7.219 on 320 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8827, Adjusted R-squared: 0.8816
F-statistic: 802.9 on 3 and 320 DF, p-value: < 2.2e-16


reg<-lm(X~A+B)
summary(reg)

Call:
lm(formula =X~A+B)

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-19.3887 -4.1391 0.6682 4.6280 52.0647

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -109.77861 5.50505 -19.941 < 2e-16 ***
A 1.06334 0.02333 45.581 < 2e-16 ***
B 0.08103 0.02427 3.338 0.000942 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 7.241 on 321 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8816, Adjusted R-squared: 0.8809
F-statistic: 1195 on 2 and 321 DF, p-value: < 2.2e

il est claire que "C" n'apporte rien mon modèle mais si je doit choisir un modèle selon R² ???
je travail aussi avec TANAGRA qui me donne un modèle avc constate et avec un R²=0.8816.
j'ai quelque part répondu à ma question mais je veux juste une confirmation !!:-)
merci infiniment.
Leaticia.

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Message par Hadrien35 le Ven 10 Juin 2011 - 11:31

Tu peux voir ici que R te donne aussi un R² de 88,16%, tout comme TANAGRA. L'ajustement du R² je t'avoue que je l'ai vu en cours mais je ne sais plus ce que cela change...
Je pense que d'autres pourront t'apporter plus d'informations là dessus.

Donc oui, C n'apporte pas grand chose à ton modèle.

Mais sélectionner un modèle parmi ces deux là sur la base du R² n'a pas vraiment de sens, car l'ajout d'un paramètre augmente de façon mécanique le R², peut importe s'il y a un effet réel ou non. Donc je pencherai pour X ~ A + B
à toi de voir ensuite si tu rajoutes une interaction, et si elle est significative.

Pour ce qui est de la constante, j'ai bien peur que tu ne puisses pas en échapper (ici encore à valider par un autre), car ta droite d'ajustement ne passe pas forcément par l'origine, donc R calcule l'intercept pour chaque modèle et te dit si il est significatif ou non.

En espérant t'avoir aidé,

Cordialement.

Hadrien

Hadrien35

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Message par leaticia le Ven 10 Juin 2011 - 11:46

Bonjour,

merci à toi Hadrien , je crois que tu as raison je pencherai aussi pr le deuxième modèle qui est sélectionné par TANAGRA , mais si d'autres personnes ont d'autres propositions n'hésitez pas.

Bien Cordialement

leaticia

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Message par popotam le Sam 11 Juin 2011 - 14:14

Tu sais ça dépend ce que tu veux faire (que gagnes-tu à ne pas inclure C ?). Ici tu as 324 données c'est pas mal pour 4 paramètres.
La sélection avec le R² s'effectue avec le R² ajusté quand les modèles n'ont pas le même nombre de paramètres.

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Message par leaticia le Mar 14 Juin 2011 - 6:50

Bonjour,
le Tanagra utilise la forward regression et sélectionne un modèle avec constante, pour le ajusted R² tu viens de me l'apprendre merci pour l'info :-).
mais j'ai un autre problème si tu peux m'éclairer j'ai fait une régression polynômial d'ordre deux et j'ai le message d'erreur suivant que je ne comprend pas:

reg<-lm(X~polym(Y,Z,degree=2)) avec y variables binaire {0,1} et Z,X variables continues

"Erreur dans poly(dots[[1L]], degree, raw = raw) :
'degree' doit être inférieur au nombre de points uniques
Calls: lm ... model.frame.default -> eval -> eval -> polym -> cbind -> poly"

dans le Help de la fonction polym l'argument degree of the polynomial. Must be less than the number of unique points.
je reformule ma question : c'est quoi les points uniques finalement?

merci pour votre aide Embarassed

leaticia

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