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Trouver la puissance d'un test?

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Message par missbovary le Mer 25 Mai 2011 - 14:45

Bon matin à tous.

je bloque encore dans un probleme de mon devoir Exclamation

voici donc la situation décrite.:

Le maire d'une petite ville veut faire construire un centre commerciale. il informe un investisseur que les dépenses annuelles des foyes y est de 15 000$. Les dépenses suivent une loi normale avec un écart-type de 2000.

Supposons que l'hypothèse nulle est: H0: U = U0 = 15000$ et que l'hypothèse alternative est H1: U = U1 = 13 500$. on suppose que la valeur critique de X est de 12147,28 $ lorsque la taille de l'échantillon est n = 15 et que l'écart-type est 516,80.

Quelle serait la puissance de ce test si la vraie valeur de la moyenne de la population était ....... U = 13 000$


avez vous des pistes de réflexions pour moi, j'avoue ne pas savoir du tout ou m'enligner Question

merci pour votre aide, c'est grandement appréciée

Véronic

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Message par gg le Mer 25 Mai 2011 - 15:17

Bonjour.

Pourrais-tu me rappeler la définition de la puissance d'un test ? Pour t'aider, je te rappelle que la puissance d'un test où la variable discriminante (ton U) ne peut prendre que 2 valeurs suivant qu'on est dans H0 ou dans H1 est une fonction de la valeur effective de cette variable. On te demande ici la valeur de cette fonction pour U = 13 000$.

Cordialement.

gg

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Message par missbovary le Mer 25 Mai 2011 - 16:00

Pour moi la puissance d'un test, c'est le % d'obtenir une erreur de 1ere espece .... donc avec une puissance, exemple 1% c'est qu'on a 1% de chance que notre valeur soit erronée ......

est-ce que j'ai bien compris?

missbovary

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Message par gg le Mer 25 Mai 2011 - 17:12

Non !
Et de plus, c'est bien trop flou pour être une définition. Cherches-en une, tu dois bien avoir ça dans tes cours ou tes bouquins de référence.

Cordialement.

gg

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Message par missbovary le Mer 25 Mai 2011 - 21:53

je viens de voir que j'ai inverser .... la puissance d'un test c'est la probabilité de rejeter H0 alors que H0 est faux ....
donc 1-B = P( rejeter H0 | H0 est fausse)

Donc faudrait que je trouve mon B pour avoir la puissance de mon test?

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Message par gg le Jeu 26 Mai 2011 - 13:07

Oui, c'est ça.
Donc ici, tu dois rechercher la probabilité de rejeter H0 sachant que U = 13 000$. C'est un calcul classique sur la loi Normale.

Cordialement.

gg

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Message par missbovary le Jeu 26 Mai 2011 - 16:45

MERCI beaucoup !!!

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