Calcul taille échantillon - Bonne formule ?

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Message par Poulot le Mer 30 Mar 2011 - 15:07

Bonjour,

Arrivant sur ce forum, j'ai tenté de trouver réponse à ma question dans les anciens sujet... en vain... Je pose donc ma question.

En fait, pour situer globalement mon problème, imaginons que l'on souhaite faire une campagne de mesure sur un échantillon de produit pour observer un certains nombre de paramètres (x1,x2...). De ces observations, on souhaite ensuite tirer un enseignement sur la population globale. Je souhaiterai mettre en relation le nombre de produit sur lequel on récolte l'évolution de ces paramètres, la confiance désirée et l'erreur acceptée.

Pour cela, je calcul le nombre d'échantillon à partir de la formule n = t²*p*(1-p) / e² comme décrite ici : http://www.ifad.org/gender/tools/hfs/anthropometry/f/ant_3.htm (désolé ce n'est pas un lien du site...)

Comme je connais pas "p" a priori, j'utilise comme recommandé un peu partout p=0,5. J'ai donc "n" fonction de la confiance et de l'erreur. Je suis content Smile

Ma question est alors : ai-je le droit d'appliquer cette formule pour mon problème ? Dans la littérature, la formule semble plutôt être utilisé pour traiter des questions de sondage.

Merci,

Poulot

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Message par gg le Mer 30 Mar 2011 - 15:28

Bonjour.

Cette formule correspond à la taille d'un échantillon destiné à estimer une proportion p dans une population, avec p pas trop près de 0 ou 1. Donc si tu estimes des proportions, par un échantillon pris au hasard, et que ton n n'est pas trop faible (disons au moins 100), elle est très efficace. Pour estimer la moyenne des prix des automobiles sur le marché de l'occasion, ce sera très décevant (avec p=1/2 et e raisonnablement d'au moins 100 €, il n'y aura pas grand monde dans l'échantillon !).

Cordialement.

gg

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Message par Poulot le Mer 30 Mar 2011 - 18:35

Merci beaucoup pour cette réponse.

Pour l'application, en fait le "n" est plutôt notre donnée. Ressources (très) limitées -> motos qu'on instrumente puis sur lesquelles on fait des mesures - On récolte les mesures - On en tire des résultats sur la population. On souhaite savoir la confiance pouvant être justifié dans les résultats.

Le principe est alors plus de se donner le tableau fournissant n en fonction de la confiance et de l'erreur. Puis constater qu'avec un "n" très faible (max 20 dans la réalité) on ne peut qu'avoir des résultats déplorables (confiance faible de l'ordre de 70%, erreur grande entre 10 et 20%).

Et du coup, je me demandais si la formule était applicable. Quitte à dire que la campagne de mesure ne sert à rien car pas assez de ressources pour avoir une confiance suffisamment grande

Merci encore

Poulot

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Message par gg le Mer 30 Mar 2011 - 20:21

Ok.

Il est assez évident qu'avec de faibles échantillons, il est difficile de conclure fortement. Mais sur des mesures, il est possible que de faibles échantillons donnent des résultats intéressants, si la variable mesurée est approximativement gaussienne. Pour des variables "oui/non" ce n'est pas le cas, c'est pourquoi les échantillons doivent être de grande taille dans les sondages.
Donc si vous comptez le nombre des motos de l'échantillon qui ont telle ou telle propriété, 20 c'est probablement trop peu. Par contre si vous mesurez des caractéristiques continues, et si la dispersion (écart type) dans l'échantillon est faible, il est possible qu'on puisse étendre le résultat à l'ensemble des motos de même type avec une bonne confiance.

Par exemple il est assez facile de prévoir la moyenne des 130 étudiants à l'examen en prenant 20 copies au hasard et en les corrigeant.

Cordialement.

gg

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Message par Poulot le Jeu 31 Mar 2011 - 7:44

Merci d'avoir pris le temps de me répondre.

Je penserai à regarder ça (l'écart type de mes données) ! Smile

Bonne journée

Poulot

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