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coefficient a de cronbach

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Message par cerise21 le Mar 1 Mar 2011 - 12:50

Bonjour,

J'ai besoin de vous pour m'aider à calculer le coefficient a de cronbach! Voici 4 items avec la matrice de covariance et les covariances :


Item 1 Item 2 Item 3 Item 4
Item 1 1.460 .600 .604 .450
]Item 2 .600 1.823 .723 .351
Item 3 .604 .723 1.574 .488
Item 4 .450 .351 .488 .940


Merci d'avance pour votre aide precieuse et bonne journee à tous!

cerise21

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Message par A.D. le Mar 1 Mar 2011 - 13:17

Bonjour,

En tapant "coefficient alpha de cronbach" dans google, on obtient de nombreux liens qui fournissent la formule nécessaire au calcul que vous souhaitez réaliser. Par exemple : http://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_alpha_de_Cronbach, ou : http://www.irdp.ch/edumetrie/lexique/coef_alpha.htm.

Où se situe votre problème? Avez-vous des difficultés à comprendre la formule?

Cordialement,

A.D.

A.D.

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Message par cerise21 le Mar 1 Mar 2011 - 14:46

Je vous assure que j'ai tenté et retenté de comprendre!

Mes cours de maths de terminale sont très très loin, d'ou mon message pour obtenir votre aide!

merci d'avance pour vos reponses, bien cordialement.

cerise21

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Message par A.D. le Mar 1 Mar 2011 - 15:57

Je veux bien vous aider, mais qu'est-ce que vous ne comprenez pas?

Les liens que je vous ai donnés vous fournissent la formule ainsi que des explications en français. De plus, ils en existent plein d'autres sur internet.
Qu'est-ce qui vous pose problème exactement?

Peut-être pourriez-vous commencer par nous donner les éléments que vous possédez (en terme de données), puis nous dire quels éléments de la formule vous semblent obscurs...

Cordialement,

A.D.


A.D.

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Message par cerise21 le Mar 1 Mar 2011 - 17:25

Merci pour votre réponse!

Avant d'ecrire ce message d'aide sur sur forum, j'ai consulte de nombreux sites se rapportant a cette donnée(notamment le lien que vous me proposez).
Malheureusement, je ne comprends pas grand chose(même si c'est en français!). Cet exercice est dans le cadre d'une formation de sante assez éloignée des stat!

Bref, voila en langage simple et basique ce que je ne comprends pas:

J'ai une formule concernant le coef de corrélation

(n/n-1)(1-(somme de la variance des items/variance de la somme des items).
4items (n) soit (4/3) ensuite je ???... Je bloque!!
Et donc voila pourquoi j'appelle a l'aide!

Salutations

cerise21

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Message par A.D. le Mar 1 Mar 2011 - 17:54

Bon, c'est un bon début déjà.


Prenez une des formules, par exemple celle fournie par wikipedia :

alpha = k / ( k - 1 ) * [ 1 - ( somme des variances de chaque item ) / variance du score total ]


Si on décortique un peu cette formule "barbare" Wink :


  • k = nombre d'items = 4 dans votre cas, donc on a bien : k / ( k - 1 ) = 4 / 3

  • somme des variances des items = var ( item 1 ) + var ( item 2 ) + var ( item 3 ) + var ( item 4 )

    Or vous semblez disposer de la matrice de variances - covariances des items (cf. votre 1er message), comment obtenir les variances de chacun des items à partir de cette matrice?
    Si vous ne savez pas, reprendre la définition de ce à quoi correspond la "matrice de variances - covariances".

  • enfin, pour obtenir la "variance du score total", il faut que vous repreniez le jeu de données individus x items.


Bonne continuation Smile

A.D.


A.D.

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Message par primavera le Dim 6 Mar 2011 - 1:27

Bonjour , je suis apparemment dans le même groupe que cerise 21, car j'ai le même tableau à traiter. ma question est : doit -on tenir compte des chiffres au dessus de la diagonale des chiffres en gras, car dans les tableaux présentés sur le net, et exercice que j'ai pu voir, il n'y avait pas de chiffres au dessus mais seulement en dessous. De plus, ils sont les mêmes en haut et en bas, doit on en tenir compte dans la formule. Ceci dit, je ne comprends pas ce qu'est une variance et une covariance. si nous tenons compte des deux groupes de chiffres, le résultat est 0,70, mais si nous n'en tenons pas compte: 0,471 ( environ). Ce qui est très différent.
Item 1 Item2 Item3 Item4
Item1 1.460 .600 .604 .450
Item2 .600 1.823 .723 .351
Item3 .604 .723 1.574 .488
Item4 .450 .351 .488 .940

De plus, je ne sais pas si vous pouvez répondre à cette question: un coefficient de corrélation intra classe étudie bien la corrélation entre deux juges pour une échelle quantitative. est-ce que le coefficient kappa étudie la même chose , et si non, je pensais au coefficient de spearman, mais j'ai du mal à expliquer ce qui rapproche le CCI et ce coefficient du fait que le spearman étudie la corrélation des variables dans leur rang, qu'esst-ce que cela veut dire. Comme vous pourrez le constater les questions ne manquent pas; nos cours sont peu explicatifs et la recherche sur internet n'est pas très aidante du fait que nous n'avons pas les bases.
merci de votre aide.

primavera

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Message par gg le Dim 6 Mar 2011 - 12:38

Bonjour Primavera.

"Ceci dit, je ne comprends pas ce qu'est une variance et une covariance"

Pour la covariance, une petite explication :
Imagine que tu as deux variables, et que tu as dessiné le nuage de points (fais un schéma pour bien comprendre). Tu peux tracer les deux parallèles aux axes passant par le point moyen. En supposant que la variable en abscisse est x, tu as tracé la droite Dx d'équation x=xmoyen et la droite Dy d'équation y=ymoyen. Et partagé le nuage de points en 4 parties :
* La zone des points pour lesquels x<xmoyen et y<ymoyen. Comme le calcul de la covariance utilise la somme des (x-xmoyen)(y-ymoyen) et que, dans ce cas, les deux différences sont négatives, ce terme de la somme est positif, et d'autant plus grand que x est loin de x moyen et y loin de y moyen. Donc les points très loin des deux axes augmentent beaucoup la valeur de la covariance, ceux qui sont près d'un axe très peu.
* La zone des points pour lesquels x>xmoyen et y>ymoyen. Là encore, le produit (x-xmoyen)(y-ymoyen) est positif et d'autant plus grand qu'on est loin des axes.
* Les deux autres zones, où l'un des termes est négatif et l'autre est positif. Cette fois-ci, (x-xmoyen)(y-ymoyen) est négatif et d'autant plus négatif qu'on est loin des axes. Et ce négatif va compenser le positif des deux premières zones.

Finalement, si le nuage est très "équilibré", la covariance sera très faible, les positifs et les négatifs se compensant. Par contre, si le nuage est allongé et montant, le négatif sera faible et le positif très fort. La covariance sera grande et positive. Ou si le nuage est allongé et descendant, le négatif l'emportera très fortement sur le positif, et la covariance sera très négative. Dans ces deux cas, la covariance traduit aussi la longueur du nuage.
Ainsi, la covariance traduit (assez mal en fait, mais c'est simple à calculer) la manière dont une variable se comporte globalement quand l'autre varie. Je disais que la traduction est très imparfaite, car on ne sait pas dire ce que signifie une covariance de 20. D'ailleurs, si on change d'unité sur une des variables, ça change aussitôt la valeur de la covariance.

Passons à la variance : C'est la covariance d'une variable avec elle même. Le nuage de points devient une droite (à 45° en repère orthonormé), montante, donc le résultat est positif. Il ne traduit plus que l'allongement du nuage.

Cordialement.

gg

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Message par primavera le Dim 6 Mar 2011 - 13:07

Bonjour et merci beaucoup pour cette explication; je suis navrée, mais n'ayant aucune base, je ne comprends pas grand chose. Pourriez-vous m'expliquer avec les chiffres du tableau, ainsi je pense mieux comprendre ceci:
Var Σ items = Σ des Var item + Σ covariances entre les items
j'ai donc compris ceci:
Σ Var items = 1.460 + 1.823+1.574+.940
Var Σ item = 5.797 + (.600+.604+.450+.600+.723+.351+.604+.723+.488+.450+.351+.488)
Donc: Coefficient de Cronbach : α = (n/n-1) (1-(Σ Var items / Var Σ items))
je suis navré de paraitre aussi peu instruite en ce domaine, je pense que je ne le serai d'ailleurs jamais, mais je fais des effforts.Merci encore pour le temps que vous me donnez à m'aider.

primavera

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Message par gg le Dim 6 Mar 2011 - 14:21

Tout ça me semble correct.

Mais c'est l'application d'une formule, qui se démontre par un calcul général, mais ne "s'explique" pas vraiment. Le calcul n'est pas très difficile, mais délicat à écrire ici. A la base, c'est Var(A+B)=Var(A)+Var(B)+2cov(A,B) = Var(A)+Var(B)+cov(A,B)+cov(B,A). Qu'on généralise, en utilisant cov(A+B,C)=Cov(A,C)+cov(B,C).

Une bonne partie des outils nécessaires se trouve dans les cours de statistiques descriptives pour première année de sciences éco ou AES.

Cordialement.

gg

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Message par primavera le Dim 6 Mar 2011 - 14:28

Merci beaucoup. je pense que je commence à comprendre un peu mieux;je vais chercher comment me procurer des bases qui me manquent vraiment.

primavera

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Message par primavera le Dim 6 Mar 2011 - 17:55

Enfin, après avoir bien compris comment on recherchait les variances, j'ai pu comprendre la formule. Donc, effectivement, nous prenons bien les covariances deux fois, et lorsqu'elle n'apparaissent pas dans une matrice, il est important de les multiplier par deux; est-ce celà?

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Message par gg le Dim 6 Mar 2011 - 19:13

C'est ça !

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Message par primavera le Dim 6 Mar 2011 - 19:23

Merci mille fois. Je pense que j'ai une autre question : êtes-vous d'accord si je vous dis que le coefficient Kappa de Cohen est un moyen d'évaluer la concordance entre deux juges pour une échelle d'évaluation par exemple de la douleur? IL existe également le coefficient de corrélation intra- classe, mais quel est la différence entre ces deux test? Il me semble que le CCI mesure la fidélité de l'échelle, et plus précisément des items? J'avoue que je m'y perds un peu. Y a t-il d'autre moyen de mesurer l'accord des évaluateurs?

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Message par gg le Lun 7 Mar 2011 - 10:00

Pour kappa de Cohen, tu dis la présentation classique (Il a été construit pour ça). Je ne connais pas l'utilisation du coefficient de corrélation intra-classes pour évaluer la concordance entre deux juges. D'ailleurs de quoi s'agit-il dans ce cas ?

Cordialement.

gg

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Message par primavera le Lun 7 Mar 2011 - 10:32

il s'agit d'étudier une échelle d'évaluation de la douleur avec des items. le coefficient de corrélation intra classe est utilisé pour étudier la bonne corrélation entre les items. voilà dans le cours, il est dit la fidélité inter-observateur est étudié par le CCI pour les variables quantitatives et le kappa pour des variables binaires ou catégorielles. en fait dans mon sujet, il est dit outre le CCI ? quelle autre méthode peut mesurer l'accord entre les deux évaluateurs. Et en effet, en lisant les cours et documents que j'ai pu trouver, il n'est pas mentionné le CCI comme méthode étudiant la concordance inter-juge. Ceci dit nous sommes nombreux à ne pas bien comprendre les cours; c'est encore une fois pour cela que je tiens à vous remercier de prendre ce temps pour me répondre.
Bien cordialement

primavera

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