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Message par sarahs le Jeu 6 Jan 2011 - 19:28

Bonjour à tous,
Je fais appel à vous car je vais bientôt passer un examen sur les statistiques et je ne comprends absolument rien...
Pourriez vous m'expliquer la différence entre l'écart-type et l'écarte-réduit ?
Quand doit-on les utiliser ?
Quelle est la différence la distribution centrée réduite et le test de typicalité ?
Et quand doit-on les utiliser ?
Merci à tous !

sarahs

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Message par A.D. le Ven 7 Jan 2011 - 9:11

Bonjour,

Pourriez vous m'expliquer la différence entre l'écart-type et l'écarte-réduit ?
Je ne suis pas bien sûre de ce qu'est un écart réduit mais en tapant ce mot dans google, je tombe sur le lien suivant : http://www.definitions-de-psychologie.com/fr/definition/ecart-type-reduit-a-la-moyenne.html. Ainsi, tu as :

Ecart-type = racine carrée de la variance

Ecart-réduit = Ecart à la moyenne divisé par l'écart-type

et : Ecart à la moyenne = différence entre la valeur et la moyenne

Ensuite, l'écart-type permet de mesurer la dispersion d'une série de valeurs autour de la moyenne, ie. par exemple si tu as un écart-type petit, cela signifie que la plupart des valeurs sont proches de la moyenne, et au contraire, si l'écart-type est grand, tu auras des valeurs "loins" de la moyenne.

Et l'écart-réduit, si j'ai bien compris, permet de mesurer l'importance de l'écart d'une valeur par rapport à la moyenne (http://books.google.com/books?id=CLGgbATDcG8C&pg=PA41&lpg=PA41&dq=ecart+type+r%C3%A9duit&source=bl&ots=aHSgB2iM2j&sig=Y0H3TJcTjJmRDw5UejfuhySimO8&hl=en&ei=J9MmTYqRDYun8QOM7aDeAg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=7&ved=0CEsQ6AEwBg#v=onepage&q=ecart%20type%20r%C3%A9duit&f=false).


Quand doit-on les utiliser ?
Tu as la réponse juste au-dessus, tout dépend de ce que tu souhaites faire !


Quelle est la différence la distribution centrée réduite et le test de typicalité ?
Eh bien déjà, ces deux choses n'ont strictement rien n'a voir.
Dans un cas tu parles d'une distribution de probabilité (ou loi de probabilité) : "La loi de probabilité décrit l'ensemble des valeurs qu'une variable aléatoire peut atteindre et la probabilité que la valeur de la variable aléatoire soit dans n'importe quel sous ensemble (mesurable) de cet ensemble." (http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_probabilit%C3%A9), et dans un autre tu parles d'un test statistique (ou test d'hypothèse) : "Un test d'hypothèse est une démarche consistant à rejeter ou à ne pas rejeter une hypothèse statistique, appelée hypothèse nulle, en fonction d'un jeu de données (échantillon). Il s’agit de statistique inférentielle : à partir de calculs réalisés sur des données observées, nous émettons des conclusions sur la population, en leur rattachant des risques de se tromper." (http://fr.wikipedia.org/wiki/Test_%28statistique%29).

Sinon, pour t'éclaircir un peu les choses, une distribution centrée réduite signifie qu'il s'agit d'une distribution de moyenne nulle et de variance et d'écart-type égaux à 1 (http://www.irdp.ch/edumetrie/lexique/distribution_centree.htm).
Quant au test de typicalité, ma foi je ne préfère pas m'avancer dessus au risque de dire des bétises, car je n'ai jamais entendu ce terme...

Voilà, j'espère que ceci t'aidera un peu, et pour une prochaine fois : reprendre son cours et faire une recherche google des termes qui paraissent obscurs study


Bonne continuation Smile

A.D.

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Message par Nik le Ven 7 Jan 2011 - 9:28

Salut,

Ce sont des problèmes de définition et pas réellement de compréhension. Tu as forcément ces réponses dans ton cours.
Les stats c'est comme n'importe quelle matière, il faut connaitre un certain vocabulaire pour pouvoir comprendre les enoncés.

Ceci étant dit, j'arrête de faire mon prof et voici les réponses à tes questions :
Pourriez vous m'expliquer la différence entre l'écart-type et l'écarte-réduit ?
écart-type = la seule définition valable est "la racine carré de la variance"
écart réduit = pas grand chose à voir avec l'écart-type il s'agit de la différence d'une valeur donnée à la moyenne divisée par l'écart-type. Cela donne en général une valeur entre -3 et 3 si tes valeurs suivent une loi normale.

Quelle est la différence la distribution centrée réduite et le test de typicalité ?
ouch..tu as du boulot !
Là peu importe à la limite que j'essaye de trouver un point commun ou des différences, c'est tout simplement que tu n'as rien compris à la philosophie de base des tests d'hypothèses. Désolé d'être direct mais il faut que tu arrives à situer ton degré de compréhension actuel. Effectivement, tu peux dire icique tu es perdue.
La distribution normale centrée réduite est une distribution de probabilité des valeurs transformées selon la formule : (xi-xbar)/sd(x)
Avec, xi la valeur observée, xbar la moyenne des valeurs et sd(x) leur écart type. Cette distribution est bien connue et très utilisée (c'est certainement la plus utilisée) et donc on peut arriver à donner des probabilités d'évènement selon cette loi (la fameuse courbe en cloche). Mais même là je suppose que je te parle chinois.
Pour le test de typicalité, c'est une dénomination en sciences sociale je crois et je ne préfère pas m'aventurer surtout pour le """""comparer""""" à une distribution.

Bref reprend tout ton cours depuis le début et fais des exercices. Les stats, comme tout sous-domaine des maths s'apprend principalement au travers des mécanismes pratiqués dans les exercices.

bon courage...

Nik

[EDIT] AD a posté juste entre temps Smile

Nik

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