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Interv. de confiance pour une loi spéciale

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Interv. de confiance pour une loi spéciale

Message par finkel1 le Mar 14 Déc 2010 - 13:06

Bonjour,

Voici mon problème. Je suis sur un contrôle de facturation. Cette facturation est très complexe et donc donne lieu à de nombreuses erreurs.
On tire au sort un certain nombre de factures et on vérifie la facturation. On conserve comme résultat la différence entre le montant qui aurait du être facturé et celui qui a été facturé.
Heureusement dans de nombreux cas (disons 80/90%) cette valeur est nulle (le bon montant à été facturé). Mais on a 2 queues de distributions avec quelques valeurs négatives et d'autres positives. Ca peut donner un truc du genre : [-8000€ ; -3254 € ; -1812 € ; ... ; 0 € ; 0 € ; 0 € ; 0 € ; 0 € ; 0 € ; ...; 0 € ; 0 € ; ... ; +25€ ; +312€; +2825€]

Comment calculer l'intervalle de confiance de la vraie moyenne des différences à partir de notre échantillon sachant que la distribution n'est pas normale du tout ? Quelles hypothèses faire ?

Merci de votre aide.

finkel1

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Re: Interv. de confiance pour une loi spéciale

Message par droopy le Mar 14 Déc 2010 - 13:30

Bonjour,

une façon de faire est de pratiquer un grand nombre de tirage aléatoire au sein de ta distribution tu calcules la moyenne, et ensuite tu estimes l'intervalle de confiance de la moyenne en utilisant des quantiles.
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Re: Interv. de confiance pour une loi spéciale

Message par finkel1 le Mar 14 Déc 2010 - 13:41

droopy a écrit:Bonjour,

une façon de faire est de pratiquer un grand nombre de tirage aléatoire au sein de ta distribution tu calcules la moyenne, et ensuite tu estimes l'intervalle de confiance de la moyenne en utilisant des quantiles.
Bonjour,
J'ai pas bien compris ta technique, mais je pense qu'elle n'est pas possible dans mon cas car à chaque nouvelle étude, on change les caractéristiques de la distribution (celle ci dépend de la personne qui facture ou même de ce qui est facturé), on ne peut pas se dire qu'on va une fois pour toute regarder précisément l'intégralité de la distribution pour les études futures car chaque échantillon est issu d'une nouvelle distribution.

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Re: Interv. de confiance pour une loi spéciale

Message par droopy le Mer 15 Déc 2010 - 8:36

si aucune loi n'est généralisable à l'ensemble des études alors pas de solutions. Si tu considères que chaque étude est un cas particulier alors je ne vois pas comment tu peux estimer un IC et l'info qu'il t'apporte.
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Re: Interv. de confiance pour une loi spéciale

Message par finkel1 le Mer 15 Déc 2010 - 8:40

Un de mes problèmes sous jacents est justement de savoir si quelqu'un à déjà été confronté à une loi de ce genre (dans le contrôle de qualité ça doit bien se présenter) : à savoir beaucoup de valeurs égales à zéro (tous les cas où la facturation est ok) et quelques valeurs positives ou négatives (le montant en erreur en + ou en -). Cette loi est-elle décrite quelquepart ?

finkel1

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Re: Interv. de confiance pour une loi spéciale

Message par sofsof le Mer 15 Déc 2010 - 12:19

bonjour,
à ma connaissance je ne pense pas qu'elle existe une loi qui modélise ce genre d'expérience mais vous pouvez appliquer le théorème central limite pour faire l'approximation normal (0,1) mais je pense que ça va pas vous aider pour faire un l'intervalle de confiance de la vraie moyenne (je suis pas complétement sur de ma réponse peut être je dis n'importe quoi lol).
par contre vous pouvez faire un intervalle de confiance pour les valeurs nulles dans votre échantillon ( les factures correctes), on appliquant la loi binomial avec comme paramètre P la proportion des factures correctes dans votre échantillon.
bon courage

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Re: Interv. de confiance pour une loi spéciale

Message par finkel1 le Mer 25 Mai 2011 - 13:03

Bonjour je remets ce sujet sur le haut de la pile pour voir si quelqu'un à une idée.

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Re: Interv. de confiance pour une loi spéciale

Message par Nik le Mer 25 Mai 2011 - 13:14

Pour le côté bcp de 0, voir les modèles 0-inflated. Mais je ne suis pas certains que cela puisse répondre globalement à la question.

Le commentaire de Droopy reste toujours valable si le but est de donner un IC de la moyenne car l'une des supposition de l'IC est de se baser sur une loi donnée et pas sur un ensemble. L'IC de la moyenne n'est peut être tout simplement pas ce qu'il faut pour répondre à la question posée initialement.

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