Analyse d'Hill and Smith

Bonjour,

je n'ai pas osé up ce topic https://statistiques.forumpro.fr/questions-generales-f9/analyse-de-hill-et-smith-t1145.htm?highlight=hill , peut-être aurais-je du pour éviter un topic avec le même titre...

Bref en fait ça fait un petit bout de temps que je cherche à comprendre comment marche cette analyse et comment on peut interpréter les résultats qui en découlent.

J'ai plus ou moins compris l'idée mais je ne vois pas vraiment comment elle est réalisable étant donné que l'on veut traiter les données qualitatives comme si on était en ACM et quantitatives comme si on était en ACP, à ceci prés qu'il s'agit de méthodologie qui travaillent sur deux états bien différents des données...

Si quelqu'un avait un lien vers une partie théorique de la méthodologie ça serait bien sympa.

Ensuite concernant les résultats, enfin la projection des variables dans le plan, comment doit-on interpréter le graphe? par rapport à la doc que j'ai trouvé il est dit qu'on conclut sur la relation entre variables quantitatives comme dans une ACP et vice versa pour les variables qualitatives, mais si on veut interpréter la relation entre variables qualitatives et quantitatives?

De même pour les individus, si on les projète dans le plan, quel sens donner à leur répartition?

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de m'éclairer.

Bonjour,

pour ce qui est de la partie théorique tu devrais trouvé des choses à la fois sur le site http://pbil.univ-lyon1.fr/R/enseignement.html en faisant une recherche sur Hill & Smith et aussi sur les fiches du logiciel ADE4 : http://pbil.univ-lyon1.fr/R/pdf/thema2B.pdf

Après les résultats s'analyse comme ceux d'une ACP classique, proximité des variables et des individus ...

Merci Droopy! j'vais jeter un oeil tout de suite à tout ça.

en général pour tout ce qui est analyse multivariée ces deux sites sont une mine d'information (http://pbil.univ-lyon1.fr/R/html/themaold).

Bon, finalement j'ai parcouru toutes les pages, éventuellement les deux seules infos qui m'ont semblé expliquer ce qu'il se passe en théorie est:

- http://pbil.univ-lyon1.fr/R/pdf/thema2B.pdf <--- p.24 : faire ACP normé sur les données quantitatives et ACM sur les données qualitatives et une fois ça fusionner les deux tables d'analyses obtenues et finir via une ACP non normé.
- http://pbil.univ-lyon1.fr/R/enseignement.html <--- p. 11 : il y a l'équation à optimiser, par contre j'arrive pas à comprendre le Y...

Ce que je comprends du second article c'est qu'on fusionne les tables contenant les composantes principales. De toute manière on peut fusionner que ces deux tables là vue que si on fusionne les tables à partir desquels on extrait les composantes on va avoir un problème de dimensions.

Mais ce que je comprends pas alors c'est la logique, je veux dire ça n'a pas de semble aprés de faire une ACP non normé sur des variables décrites par leur coordonnées dans des plans factorielles, vue que ces plans sont les résultantes de la résolution d'une système d'équation propre à l'information de chaque variables.

Ce que je veux dire c'est que: imaginons on a une variable par l'ACP qui a les même coordonées ou presque qu'une de l'ACM, faire la covariance de ces deux variables n'a aucun sens je trouve...

Enfin j'avou je comprends pas... et ça me gene énormément d'utiliser une fonction dont j'arrive pas à voir la logique théorique...

Si quelqu'un a une idée je le remercie sincérement d'avance...

En fait tu as fait une confusion entre le tableau du triplet statistique et les composantes principales.

Tu penses bien que si des mecs l'ont publiée, d'autres utilisée et enfin présentée c'est que cette analyse n'est pas aussi insensée que ça.

Voila le code R de ce à quoi correspond une analyse de Hill & Smith, en reprenant le code de l'exemple de hill et smith :

Code:

require(ade4)

data(dunedata)
attributes(dunedata$envir$use)$class <- "factor"  # use dudi.mix for ordered data

tab <- dunedata$envir

acp1 <- dudi.pca(tab[, 1:3], scannf=F, nf=2)
tab1 <- acp1$tab

acm1 <- dudi.acm(tab[, 4:5], scannf=F, nf=2)
tab2 <- acm1$tab

tabh <- cbind(tab1, tab2)

cw <- c(acp1$cw, acm1$cw*ncol(tab[,4:5]))/ncol(tab)
lw <- acp1$lw

acp2 <- dudi.pca(tabh, row.w=lw, col.w=cw, center=TRUE, scale=F, scannf=FALSE, nf=2)

hill1 <- dudi.hillsmith(tab, scannf=F, nf=2)

Salut Droopy,

je te rassure je remet pas en cause la fonction et sa logique théorique mais plutot moi qui comprends pas alors que je devrais...

Je pense que le code que tu m'as filé devrait me fournir enfin les réponses que je cherche.

Sincèrement merci à toi.

en fait il y a une erreur dans le code au niveau du calcul des poids des
colonnes.

Code:

cw <- c(acp1$cw, acm1$cw*ncol(tab[,4:5]))