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test wilcoxon significatif alors que les deux moyennes proch

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Message par cocotta le Ven 2 Juil 2010 - 11:04

Bonjour,

la question est : je voudrais expliquer le résultat du test de wilcoxon qui donne une p-valeur significatif entre la moyenne de la catégrorie du Privé et la moyenne nationale alors que les deux moyennes sont proches!!!!

Explication : J'ai un échantillon national pour lequel je calcule la moyenne de la variable x.
Puis j'ai différentes catégories d'établissements pour lesquelles également je calcule la moyenne de la variable x.

puis je compare la moyenne_de_chaque_catégorie avec la moyenne de l'échantillon national. si un des échantillons (national et l'échantillon de la catégorie en question) a une distribution de la variable x qui ne suit pas la loi normale, je fais le wilcoxon bien entendu.

Comme attaendu, deux catégories (CLCC et PSPH) qui ont leur moyenne de la variable x assez loin de la moyenne nationale, le test donne un résultat significatif (fort heureusement)
Or problème, pour la catégorie des établissement du ¨Privé, la moyenne de la variable x vaut 69, et la moyenne de la variable x au niveau national vaut 70, alors que le résultat est aussi significatif!!!!!!!

sur ce lien, les sorties SAS du test wilcoxon pour les trois catégories.

Je me dis que peut-être c'est l'effectif qui peut expliquer celà, mais je ne sais plus, je reviens vers vous car je devrai absolument expliquer ce paradoxe et que statistiquement ça peut avoir une explication.

voilà les moyennes obtenues pour chaque catégorie et également pour l'échantillon national

Moyenne
Effectif
P-valeur de wilcoxon

Echantillon national

Qui va être comparé avec chacune des catégories ci dessous
70
1144


CLCC
76
20
0.0152

PSPH
76
94
<.0001

Privé
69
555
0.0434


Et voilà sur ce lien se trouve les détails sur le test de wilcoxon fait pour les trois catégories.
http://www.hpics.li/9cb2a
http://www.hpics.li/6a24d
http://www.hpics.li/775ca

En vous remerciant infiniment.

cocotta

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Message par droopy le Ven 2 Juil 2010 - 11:29

La taille des efffectifs est évidemment une explication possible. Plus tu as une taille d'échantillon importante, plus la précision du paramètre que tu étudies sera grande (ici la moyenne). Donc plus les effectifs vont augmentées plus la précision que tu auras sur la différence des moyenne des deux populations sera importantes et plus tu vas avoir tendance a rejeter H0.

D'ailleurs si tu regardes les p-values des tests avec CLCC et PSPH tu vois bien que la plus petite des deux correspond a la catégorie avec le plus de valeurs.

Après il faut bien distinguer ce que toi tu considères comme une différence significative, de ce qui est significatif statistiquement parlant. Le test se fou de savoir si tu penses qu'une différence de moyenne de l'ordre de 1 est quelque chose de grand ou pas.
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test - test wilcoxon significatif alors que les deux moyennes proch Empty merci droopy mais....

Message par cocotta le Ven 2 Juil 2010 - 12:30

Bonjour,

j'avais pensé aussi que ça pouvait avoir un lien avec l'effectif. Cependant, quand tu dis que plus la taille de l'échantillon augmente plus la précision de la p-valeur augmente.
Or, dans ce cas, les Privés ont bien un effectif plus grand mais la p-valeur obtenue n'est pas la plus petite!!!

et supposons celà vrai, c-à-d s'il y aurait une autre catégorie qui a une moyenne de 69.5 avec un effectif de 1000 alors que l'échantillon national a une moyenne de 70, et donc si la différence est significative on expliquera ça par le simple efectif de 1000???? alors que les deux moyennes sont si proches.

Merci par avance

cocotta

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Message par droopy le Ven 2 Juil 2010 - 12:54

[quote="cocotta"]Cependant, quand tu dis que plus la taille de l'échantillon augmente plus la précision de la p-valeur augmente./quote] Je n'ai jamais dit ça ... j'ai dit que plus la taille de l'échantillon augmente et plus la précision du paramètre que tu mesures augmente. Plus N sera grand et plus l'intervalle de confiance autour de la moyenne sera petit (a variance constante).

Or, dans ce cas, les Privés ont bien un effectif plus grand mais la
p-valeur obtenue n'est pas la plus petite!!!
Compares ce qui est comparable. La différence de moyenne n'est pas la même. La taille de l'échantillon n'est pas le seul facteur qui intervient. C'est d'ailleurs bien pour ça que je t'ai dit de regarder ce qui se passe avec les CLCC et les PSPH parce que ces deux la ont la même moyenne mais pas les mêmes effectifs.

s'il y aurait une autre catégorie qui a une moyenne de 69.5 avec un
effectif de 1000 alors que l'échantillon national a une moyenne de 70,
et donc si la différence est significative on expliquera ça par le
simple efectif de 1000???? alors que les deux moyennes sont si proches.
C'est UNE EXPLICATION POSSIBLE, je n'ai pas dit que c'était la seule. De plus ça dépend aussi de la dispersion de tes données et aussi de leur distribution.

Encore une fois une fois ne confond pas ce que toi tu penses être faible de ce qui l'est statistiquement.

Un exemple, soit deux échantillons X1 et X2. X1 est composé de 1144 individus et est distribuée selon une loi normale de moyenne 70 et d'ecart type 2. X2, 1000 individus moyenne 69.5 et écart type 2.

Si tu calcules les IC des deux moyennes tu as :
pour la population 1 : 70±1.96*2/racine(1144) --> [69.88;70.12]
pour la population 2 : 69.5±1.96*2/racine(1000) --> [69.37;69.63]

Moralité, statistiquement les moyennes de ces deux populations sont différentes.

Après encore une fois c'est une question d'interprétation de tes résultats, est-ce que cette différence significative à selon toi un sens par rapport au phénomène que tu étudies ?
droopy
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test - test wilcoxon significatif alors que les deux moyennes proch Empty j'avais vérifié la dispersion aussi

Message par cocotta le Ven 2 Juil 2010 - 14:16

par cocotta le Ven 2 Juil - 16:24

Ah j'ai oublié, quant à la dispersion,
ecartype (PSPH)=12.422
ecartype (CLCC)=10.083
ecartype (privé)=12.107

Voilà l'ensemble des résultats sur les 3 catégories qui comportent l'ensemble des statistiques.

CLCC
http://www.hpics.li/85527

PSPH
http://www.hpics.li/2296e

Privé
http://www.hpics.li/3c7dd


Voilà et merci encore


Dernière édition par cocotta le Ven 2 Juil 2010 - 14:31, édité 1 fois

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Message par cocotta le Ven 2 Juil 2010 - 14:24

Ah j'ai oublié, quant à la dispersion,
ecartype (PSPH)=12.422
ecartype (CLCC)=10.083
ecartype (privé)=12.107

Voilà l'ensemble des résultats sur les 3 catégories qui comportent l'ensemble des statistiques.

CLCC
http://www.hpics.li/85527

PSPH
http://www.hpics.li/2296e

Privé
http://www.hpics.li/3c7dd


Voilà et merci encore

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Message par cocotta le Ven 2 Juil 2010 - 14:28

par cocotta le Ven 2 Juil - 16:24

Ah j'ai oublié, quant à la dispersion,
ecartype (PSPH)=12.422
ecartype (CLCC)=10.083
ecartype (privé)=12.107

Voilà l'ensemble des résultats sur les 3 catégories qui comportent l'ensemble des statistiques.

CLCC
http://www.hpics.li/85527

PSPH
http://www.hpics.li/2296e

Privé
http://www.hpics.li/3c7dd


Voilà et merci encore

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