Comment calculer une médiane pondérée

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Comment calculer une médiane pondérée

Message par cseon le Jeu 6 Mai 2010 - 12:06

Bonjour,
dans le cadre du développement d'un extranet je dois calculer des moyennes pondérées afin de les afficher mais n'ayant aucune connaissance en statistique je ne sais pas comment procéder.
Je dois par exemple afficher la valeur médiane pondérée des montant des dépenses en eau d'une population, la pondération devant se faire sur la surface des logements.
Quelqu'un pourrait il m'aider ?

cseon

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Re: Comment calculer une médiane pondérée

Message par droopy le Jeu 6 Mai 2010 - 13:09

d'après ce que je comprends ici : http://www.jybaudot.fr/Stats/mediane.html, pour le calcul des médianes pondérées tu ranges tes valeurs par ordre croissant, tu calcules les somme cumulées de tes poids associées à ces valeurs et tu prends la variable qui sépare les valeurs de tels sortes que la somme des poids dans les deux groupes fait 50%.

Exemple :
voila les valeurs :
Code:
x
 [1] -0.5  0.4 -1.4 -0.8 -0.7  2.0  0.0 -1.2  1.5  1.0 -1.0 -0.1 -2.0  1.1  0.8

les poids associées à chaque valeur :
Code:
0.081 0.029 0.064 0.064 0.086 0.080 0.044 0.083 0.028 0.108 0.094 0.093 0.028 0.114 0.003

tu ordonnes les valeurs :
Code:
-2.0 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.7 -0.5 -0.1  0.0  0.4  0.8  1.0  1.1  1.5  2.0
les poids associés :
Code:
0.028 0.064 0.083 0.094 0.064 0.086 0.081 0.093 0.044 0.029 0.003 0.108 0.114 0.028 0.080
la somme cumulée des poids :
Code:
0.028 0.092 0.175 0.269 0.333 0.419 0.500 0.593 0.637 0.666 0.669 0.777 0.891 0.919 0.999
Ici tu vois que la 7ème valeures qui sépare le jeu de données en deux avec des poids égaux à 50% dans les deux côtés.
Donc la médiane pondérée est -0.5.

P.S : j'ai vérifié avec un logiciel de stats et ça colle.
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Re: Comment calculer une médiane pondérée

Message par cseon le Jeu 6 Mai 2010 - 13:35

Ok merci pour cette réponse agrémentée d'exemples car j'avais bien lu l'article http://www.jybaudot.fr/Stats/mediane.html mais je n'avais pas compris le principe pour autant.

cseon

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