Tester variance1<variance2 : Fisher?

Bonjour à tous!
Je dois comparer deux types d'échantillons de sol : neuf échantillons sur une même parcelle, comparés à 4 ou 5 échantillons sur des parcelles différentes.
Le but étant de vérifier si la variabilité locale est inférieure à la variabilité globale.
Je pensais faire un test de Fisher, mais sur Excel 2007, il n'est possible que de faire :
H0 : var1=var2
H1 : var1/= var2

Alors que je voudrais :
H0 : var1<= var2
H1 : var1 > var2

Il me semble que c'est possible pour les moyennes, avec Student... Mais que faire pour les variances? Peut-être qu'un autre test conviendrait à résoudre ce problème... Quelqu'un pourrait-il m'aider?
Merci.

Sandrine

Bonjour,

Est-ce que Excel donne aussi un intervalle de confiance pour le quotient des variances ?

Bonjour,

Si vous parlez d'une p-valeur, oui, et elle est modulable (je l'ai mise à 0.05).
Malheureusement, aucune possibilité de changer l'hypothèse nulle...

Non, je parle d'un intervalle de confiance pour var1/var2.

Bonjour,
Non, je ne vois pas d'intervalle de confiance. Voilà ce que donne le résultat pour 'test d'égalité des variances (F-Test)' :
Moyenne, variance, observations, degré de liberté, F, P (F<=f) unilatéral, Valeur critique pour F (unilatéral).
Dans les données à introduire pour effectuer le test, juste les deux matrices, et le seuil de significativité.

N'existe-t-il pas un autre test pour comparer les variances (pas seulement leur égalité)?
Merci pour votre aide.

Avec le test de Fisher, l'hypothèse H0 est en fait var1/var2=1 et H1 var1/var2 différent de 1.
Donc, si l'on veut prouver que var1>var2, je pense qu'il faut appliquer le même raisonnement que pour un student cad test var1/var2 en unilatéral, ce qui reviendra à tester var1/var2>=1 contre var1/var2<1.
C'est la démarche que j'ai retrouvé à https://moodle.insa-rouen.fr/mod/resource/view.php?id=680

sandykilo a écrit:Bonjour,
Voilà ce que donne le résultat pour 'test d'égalité des variances (F-Test)' :
Moyenne, variance, observations, degré de liberté, F, P (F<=f) unilatéral, Valeur critique pour F (unilatéral).

Et dans tout ça, ou est le résultat du test de {var1=var2} ?

Il est très simple de construire un intervalle de confiance pour var1/var2 avec une loi de Fisher, et je suppose que le test est basé là-dessus, mais je ne vois toujours pas comment tu procèdes avec Excel.

Avec cet intervalle de confiance il est facile de faire un test de {var1=var2} aussi bien que {var1<var2}.

Excusez-moi mais j'ai tendance à m'embrouiller avec toutes ces nomenclatures différentes...
A popotam : le résultat du test opéré par Excel est P (F<=f) unilatéral : quand cette pvaleur est inférieure à 0.05, on rejette Ho. C'est pour ça que je ne comprenais pas trop la question "intervalle de confiance", mais c'est juste 1-0.05.

A Eric Pagot : merci pour le lien. Mais je trouve l'exemple confus. A vrai dire, je ne sais toujours pas comment opérer pour mon cas
d'analyse.
Est-ce que cette procédure vous semble correcte :
Ho : var1/var2 <= 1
H1 : var1/var2 > 1
D'après le lien, si F > Fcritique, on rejette Ho à 1 - (0.05).
Pour moi ça n'est pas très clair... je dois adapter la formule à chaque cas, en mettant la variance la plus élevée comme var1? Donc pas de systématisme quant à mes var locale et globale?
Voici un exemple de mon analyse :

Moyenne locale : 1,334 globale : 1,335
Variance locale : 0,017 (var2) globale : 0,028 (var1)
Degré de lib local: 8 global : 3
F =1,69
F(0,95, 3, 8 ) = 4,07
Ho était var1<= var2
Comme F < Fcritique, on ne rejette pas Ho (on peut dire qu'on l'accepte?)
Donc var1<= var 2 pourrait être correcte.


Ca me semble contre logique... Qu'en pensez-vous? Est-ce la bonne manière de procéder?
Merci pour votre aide.

Etant donné que tu prend la valeur de variance la plus haute/la plus basse-> test unilatéral.
Il faut comme tu as fait calculer le F=var1/var2 et comparer tout simplement la valeur retrouvé à la table du test de Fisher Snedecor. Si F< Fcritique-> pas de difference entre tes variances (donc on ne rejette pas = on accepte: on prend des précautions en stat!), si F>Fcritique->variances non égales.

Laisse tomber Excel et utilise R. Fonction vartest() et le tour est joué.

En effet avec Excel c'est la galère...
On m'a dit d'utiliser SAS, quelqu'un sait quel code utiliser?

Merci popotam, je n'ai que quelques notions de R, peux-tu être plus explicite?

Merci pour votre aide.

Si l'on reprend la fonction var.test de R je constate que l'on calcule F pour Q=var1/var2.
si H0 Q=1 et H1 Q différent de 1 j'ai le p classique (bilatérale)
si H0 Q=1 et H1 Q < 1 j'ai p/2
si H0 Q=1 et H1 Q > 1 j'ai 1-p/2

Voir l'aide de la fonction var.test() en tapant

Code:

?var.test

Merci popotam, je suis occupée à faire mes tests avec R et ça fonctionne. Mais est-ce normal que lorsque je refais plusieurs fois le même test, sans rien changer, j'ai des résultats différente? (sans dépasser le seuil de significativité, mais quand même...).
Merci à tous de m'accorder un peu de votre temps, ça m'en fait gagner énormément!

Des résultats différents ? Peux-tu coller un bout de code ici pour voir ?