Multicolinéarité

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Message par geofnich le Jeu 29 Avr 2010 - 7:59

Bonjour,


Une autre question à propos de la colinéarité de deux variables.
A partir de quel sueil pour le R² parle t-on de colinéarité PARFAITE?


Merci

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Message par droopy le Jeu 29 Avr 2010 - 8:13

En algèbre linéaire, deux vecteurs u et v d'un espace vectoriel E sont colinéaires s'il existe un scalaire k tel que u=kv ou v=ku.

donc quand les deux variables ont une corrélation égale à 1.
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Message par popotam le Jeu 29 Avr 2010 - 8:31

... ou -1.
Donc quand le carré de la corrélation vaut 1.

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Message par droopy le Jeu 29 Avr 2010 - 8:34

ou sa valeur absolue ...
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Message par geofnich le Jeu 29 Avr 2010 - 8:45

OK merci.

Ma question était en réalité orienté vers les statistiques.
Je sais que la colinéarité parfaite est lorsque le R² vaut 1, mais est ce que à 0.99 on peut conclure à une colinéarité parfaite ( ou à 0.98, ect...)?

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Message par droopy le Jeu 29 Avr 2010 - 9:00

la réponse "absolue" est la même, les stats étant des maths. Après si tu veux savoir a partir de quand les gens considèrent que des variables sont très corrélées alors je ne sais pas s'il y a des règles, je pense que ça dépend du domaine dans lequel tu travailles. Tu peux aussi regarder les VIF (variance inflation factor) qui est une statistique qui mesure de degré de multicolinéarité entre tes variables. Après certains fixes des seuils différents pour savoir quand s'arrêter (3, 5, 10 ...). Mais avec des corrélations aussi fortes tout le monde sera d'accord pour dire que tes deux variables sont hyper redondantes.
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Message par geofnich le Jeu 29 Avr 2010 - 9:29

Merci.

En fait je dispose de variables représentant les taux de marché et je cherche à modéliser des taux de crédit en fonction de ces taux de marché.
Je veux donc faire une prévision : donc la multicolinéarité partielle n'est pas genante, par contre la multicolinéarité parfaite oui!
Certain de mes coefficients de corrélations (entre les Taux de marché) sont extrèmement proche de 1.
Je ne sais pas si il y a :
- multicolinéarité parfaite ( et donc erreur de saisie dans la base de données)
- ou multicolinéarité partielle très forte...


Je pense plutot que la première possibilités est la bonne, et donc il me faudra supprimer les variables multicolinéaire pour effectuer ma prévision ( regression multiples)



Autre petite question : il est possible d'avoir 2 variables(V1 et V2) corrélé ( 0.66) mais lorsque je regresse la variable V1 par rapport à V2 et par rapport à d'autres variables le coeff de V2 n'est pas significatif, qu'est ce que cela signifie?

geofnich

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