Les posteurs les plus actifs de la semaine
Eric Wajnberg
 
RapidosFlash
 
Nik
 
Florent Aubry
 


methode statistique de controle de qualite

Aller en bas

methode statistique de controle de qualite

Message par parvn le Mer 20 Jan 2010 - 13:12

Bonjour,

Ma these se base sur la carte de controle utulisant le coefficient de variation: pour cela je dois simuller des donnees ayant un coefficient de variation costant dans chaque "Rational groups" de 5 observations: cv=sqrt(var(x))/mean(x), donc var(x) = k.mean(x) avec k>1.
Je dois le faire avec R.

je vous remercie d'avance pour votre aide.

parvn

Nombre de messages : 13
Date d'inscription : 20/01/2010

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: methode statistique de controle de qualite

Message par droopy le Mer 20 Jan 2010 - 14:02

Bonjour,

j'ai pas tout compris mais voici une fonction qui génère ce genre de données à partir d'une distribution normale :

Code:
simu <- function(n,mu,cv){
 x <- rnorm(n)
 varx <- sum(x^2)/length(x)-mean(x)^2
 x <- x*sqrt((cv*mu)^2/varx)
 x <- x+(mu-mean(x))
 x
}

# si on veut 5 valeurs avec une moyenne de 2 et un cv de 4:
test <- simu(5,2,4)
mean(test)
[1] 2
# la variance de test :
sum(test^2)/5-2^2
[1] 64
# donc le cv = sqrt(64)/2=4
avatar
droopy

Nombre de messages : 1109
Date d'inscription : 04/09/2009

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: methode statistique de controle de qualite

Message par parvn le Jeu 21 Jan 2010 - 12:32

Merci,
mais just une question pour que je comprene mieux le code:
Pourquoi prend tu le sqrt de la variance obtenu en fonction du cv: (cv*mu)^2 divise par la varx et tu multiple au x (normal standard), et a ses meme x tu additione la difference de (mu-mean(x))?
Merci d'avance pour ton aide

parvn

Nombre de messages : 13
Date d'inscription : 20/01/2010

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: methode statistique de controle de qualite

Message par droopy le Jeu 21 Jan 2010 - 12:59

parvn a écrit:Pourquoi prend tu le sqrt de la variance obtenu en fonction du cv: (cv*mu)^2 divise par la varx et tu multiple au x (normal standard)
En fait je cherche à modifier la distribution aléatoire (loi normale centrée réduite) pour qu'elle est les propriétés que tu souhaites. Pour avoir cv=k il faut donc définir sigma et mu de ta distribution de telle sorte que cv=k=sigma/mu. Quand tu génères des données à partir d'une distribution de paramètres connus, les données générées ne possèdent jamais exactement les paramètres de la loi qui les a générer.
Exemple :
Code:
x <- rnorm(5)
mean(x)
-0.5784878 # au lieu de 0
sum(x^2)/5-mean(x)^2
[1] 0.3642752 # au lieu de 1
Donc une fois les données générées il faut les transformer pour qu'elles aient le cv que tu souhaites. La variane à la propriété suivante :
V(k*X) = k²*V(X). Donc nous on va chercher k de telle sorte que :
k²*V(x)=sigma². Toi tu fixes que cv=alpha. Donc sigma/mu=alpha --> sigma=alpha*mu --> (alpha*mu)²=k²*V(x) ou encore que k=sqrt(alpha*mu/V(x)).
parvn a écrit:et a ses meme x tu additione la difference de
(mu-mean(x))?
Merci d'avance pour ton aide
C'est pour que la moyenne de ta distribution soit égale à un moyenne mu que tu fixes. E(X+a) = E(K)+a. Moi j'ai fait en sorte que E(x+a)=mu. Donc il faut trouver a pour que ta dsitribution finale ait la moyenne que tu t'es fiwée: mu --> mu=E(x)+a --> a=mu-E(x). De plus V(X+a)=V(X) donc on ne modifie pas la variance.

Voila j'espère que c'est plus clair. Au final la fonction est faite pour simuler "n" données, qui ont une certaine moyenne "mu" et un certain "cv". Le problème de fixer que le cv c'est que ça amène une infinité de solution, donc du coup j'ai fait en sorte que tu fixes la moyenne.
avatar
droopy

Nombre de messages : 1109
Date d'inscription : 04/09/2009

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: methode statistique de controle de qualite

Message par parvn le Jeu 21 Jan 2010 - 18:33

Ok j'ai compris, merci beaucoup

parvn

Nombre de messages : 13
Date d'inscription : 20/01/2010

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: methode statistique de controle de qualite

Message par Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Revenir en haut

- Sujets similaires

 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum