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Test de levene sous SPSS

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Test de levene sous SPSS

Message par Miaou le Lun 12 Oct 2009 - 15:51

Bonjour tout le monde !

je voudrais effectuer une anova à 1 facteur pour observer une éventuelle différence de moyenne entre 3 classes d'âges.
comme j'ai des échantillons de taille inégale, j'ai fais un test de levene pour vérifier l'homogénéité des variance (condition d'apllication de l'anova.) dans le but de savoir s'il faut que je poursuivre l'anova avec le test F ou bien avec le test de welch si les variance sont inégales...

ma question: pour le test de levene, est ce que p doit être significatif ou non signifiactif ?
je ne connais pas la formulation de l'hypothèse nulle, alors je ne sais si il faut rejeter l'hypothèse ou l'accepter pour pouvoir conclure à l'homogénéité des variances?
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Re: Test de levene sous SPSS

Message par droopy le Lun 12 Oct 2009 - 16:04

H0 = égalité des variances. Si tu la rejettes tu considères que les variances sont différentes.
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Re: Test de levene sous SPSS

Message par Miaou le Lun 12 Oct 2009 - 16:11

j'ai eu des doutes parce que sur internet, j'ai vu des sites où les gens racontent qu'il faut que ce ne soit pas significatif ...
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Re: Test de levene sous SPSS

Message par droopy le Lun 12 Oct 2009 - 16:19

et ils ont raisons. Si ton test n'est pas significatif (p > alpha) alors tu acceptes H0 qui est les variances sont égales entre les groupes, alors que si tu rejettes H0 alors tu considères que tes variances ne sont pas égales. Dans le premier cas tu peux faire une anova du fait que tu as homoscédasticité et pas dans le deuxième cas.

C'est le même principe que pour n'importe quel test, tu tests H0 et soit tu l'acceptes soit tu la rejettes.
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Re: Test de levene sous SPSS

Message par Miaou le Lun 12 Oct 2009 - 16:32

ben y a un truc que je piges pas:

je croyais qu'on acceptait H0 quand P< 0.05 donc p significatif et qu'on le rejetait quand p > 0,05 c'est à dire pas significatif...

en fait ici, il faut que mon test soit non significatif pour accepter H0, et pour pouvoir conclure à l'homogénéité des variances?
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Re: Test de levene sous SPSS

Message par droopy le Mar 13 Oct 2009 - 7:59

aïe pas mal de confusion.

En fait le principe d'un test est celui-ci :

Tu as une hypothèse H0 (ici l'égalité des variances) et sous cette hypothèse tu sais qu'une certaine statistique (ici un W : ) suit une certaine loi statistique (ici une loi F).

Donc si la loi H0 est "vraie" tu t'attends a ce que la valeur de W que tu observes pour tes données soient dans l'intervalle à 95% (pour alpha = 5%) de ta distribution statistique (la loi F). Alors que si H0 est fausse tu t'attends à avoir une valeur de W qui tombe en dehors de cet intervalle.

Pour reprendre un exemple plus connu, si ta statistique W suivait une loi normale centrée réduite N(0,1), alors si H0 est vraie tu t'attendrais à ce que ta valeur de W que tu observes soit comprises entre -1.96 et 1.96, alors que si H0 est fausse tu t'attendrais à avoir une valeur de W qui serait soit inférieure à -1.96 soit supérieure à 1.96.

Est-ce que ça c'est plus claire ?

Maintenant la p-value, elle mesure la probabilité d'observer une valeur de W supérieure à celle que tu as calculée pour ton jeu de donnée si tu fais l'hypothèse que H0 est vraie.
Elle représente la probabilité que tu as d'observer une valeur aussi importante de W si H0 est vraie.
Si tu as une p-value de 0.035, ça veut dire que si effectivement tu as une égalité des variance entre tes groupes, tu n'aurais que 3.5% de toutes les comparaisons de variance que tu pourrais faire sur des échantillons de même taille et avec le même nombre de groupe qui présenteraient des différences de variance aussi grande. Autrement dit si H0 est vraie tu n'as que 3.5% de chance de sélectionner aléatoirement des échantillons dont les variances seraient aussi différentes ou plus que celles que tu observes.

C'est vrai qu'au départ l'usage des p-values n'est pas intuitif. Ici ça veut dire que si tu n'as que 3.5% de chance d'observer des différences de variance aussi grande ça veut dire que tes différences de variances sont déjà assez importantes puisque 3.5 est < à 5%. Je crois que c'est plus simple quand on a une très grande p-value. Si tu as une p-value de 0.0001 alors ça veut dire que par hasard tu as moins de 0.01% de chance d'observer une différence de variance aussi grande que celle de ton échantillon si les variances sont supposées égales --> ce qui veut bien dire que tes différences de variance que tu observes est très grande et que tu ne peux donc pas les considérer comme égales.

Moralité : si p-value > alpha alors on accepte H0 (ici variance égale) et si p-value < alpha alors on rejette H0 (ici variance pas égale).

J'espère qu'avec ça c'est plus claire maintenant, tu peux aussi regarder ce document qui est très bien fait :
http://perso.univ-rennes1.fr/denis.poinsot/Statistiques%20pour%20statophobes/STATISTIQUES%20POUR%20STATOPHOBES.pdf
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Re: Test de levene sous SPSS

Message par Miaou le Mar 13 Oct 2009 - 13:53

Ok ! merci pour cette explication précise et le lien vers le document. je vais essayer de digérer tout ce que tu as dit, car pour moi ça demande encore quelques efforts de compréhension, même si je ne suis pas totalement statophobe !

merci droopy!
a +++
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Re: Test de levene sous SPSS

Message par Flora le Ven 8 Juil 2011 - 13:19

Bonjour,

J'ai également une question concernant l'homogénéité des variances et le test de Levene. Je dois comparer des moyennes dans trois classes d'âge. Mes échantillons ne sont pas exactement égaux. Le test de Levene révèle que mes variances sont inégales donc je ne peux pas réaliser une ANOVA.

Ma question : si je retire des sujets de certains groupes pour avoir exactement le même nombre de sujets dans chacun d'eux, est-ce que je pourrai réaliser une ANOVA ?

J'avais cru comprendre que l'homogénéité des variances n'était pas spécialement nécessaire si on avait exactement le même échantillon dans chaque groupe. Est-ce que quelqu'un pourrait me le confirmer ?

Merci d'avance ! Wink

Flora

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Re: Test de levene sous SPSS

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