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comparaison de deux moyennes

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Message par pedro64 le Ven 18 Sep 2009 - 10:14

Bonjour,

je dois comparer les tailles moyennes de deux échantillons de poissons capturés sur un même cours d'eau.

Lorsque je calcule mes deux moyennes, celles ci ne diffèrent que de 1 cm alors que les écarts types sont de 0,6 cm. Pour moi, cette différence n'est pas significative sachant que les poissons mesurent en moyenne 13 cm.

Cela dit, lorsque j'applique le test wilcoxon mann whitney (échantillons indépendants et taille des échantillons différentes), il me trouve une différence significative.

Comment puis je l'interpréter ou alors ai je fait une erreur dans mon analyse?

D'avance merci pour votre aide...

pedro64

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Message par Eric Pagot le Ven 18 Sep 2009 - 15:32

Combien de sujets par échantillon ? En calculant avec les données, il suffit d'avoir 8 individus par échantillon pour mettre en évidence une différence de 1 cm avec cet écart-type. En général, le test de Mann-Withney est moins puissant qu'un test de t

Eric Pagot

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Message par pedro64 le Ven 18 Sep 2009 - 17:05

J'ai plus de 1000 individus par échantillon.

La variabilité à l'intérieur de chaque échantillon me semble quand même importante, c'est pour ça que je suis surpris de voir que c'est significatif pour 1 cm de différence...

pedro64

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Message par droopy le Lun 21 Sep 2009 - 8:00

C'est justement le fait que tu es un grand nombre d'individus qui va contribué à la différence statistique entre tes échantillons ...

Plus tu as un nombre important d'individus et plus la précision de ta mesure ici la moyenne sera forte et donc plus tu auras tendance a mettre en évidence des différences.

Par simulation ça donne :
Code:
# un mélange de deux populations de 1000 individus avec un écart type de 0.6 et une différence de moyenne de 1
x <- c(rnorm(1000,sd=0.6),rnorm(1000,1,0.6))
# le facteur pour idenitifier les individus des deux populations
y <- gl(2,1000)

# les moyennes par groupe, on a bien une différence de l'ordre de 1
tapply(x,y,mean)
            1            2
-0.0009256587  1.0135870750

# les écarts type, tous deux proches de 0.6
tapply(x,y,sd)
        1        2
0.5835466 0.6173027

# le test sur la différence de moyenne
wilcox.test(x~y)

        Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  x by y
W = 115440, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

C'est donc très significatif. Après qu'un test statistique soit très significatif ne présume rien sur le paramètre biologique que tu étudies, ça te dis juste que le test de l'égalité des moyennes est fortement rejeté.
droopy
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Message par pedro64 le Mar 22 Sep 2009 - 12:13

ok merci pour ces explications....

pedro64

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