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Définir des limites sur un échantillon de loi inconue.

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Message par ben500fr le Mar 4 Aoû 2009 - 17:00

Bonjour a tous,

Je relève toutes les constantes de toutes les machines de mon usine, et je fait des statistiques sur celles ci. Le but: pouvoir définir des limites de contrôle haute et basse. Bien évidement, les fonction de masse ne sont jamais les mêmes et sont souvant, passez moi l'expression, bâtardes.
J'ai calculé, pour chacune d'entre elles, les: min, max, moyenne, écart-type, variance, coefficient d'asymétrie, Kurtosis.

Pour le moment, on va considérer que j'ai des coef d'asymétrie nuls (pour faire simple).

Première solution triviale:
limite = moyenne +- 3 x écart-type

Mais vu que je n'ai pas que du gaussien => seconde solution (et la, c'est du fabriqué maison...):
limite = moyenne +- 3 x écart-type x [ (3 - Kurtosis) / Kurtosis) +1 ]
J'ai fait ça car "(3 - kurtosis) / Kurtosis)" est l'erreur comparé a 3, la gaussienne. J'imagine que ça ne se fait aps du tout comme ça, que vous allez crier au scandale...
Donc si quelqu'un voit une solution a mon problème de limites...

Merci d'avance!


EDIT:
Pour être plus clair: est il possible de calculer (ou avoir une estimation + ou - cohérente) du premier decile, ou percile, avec comme informations: min, max, moyenne, écart-type, variance, coefficient d'asymétrie, Kurtosis.

ben500fr

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Message par ben500fr le Mer 5 Aoû 2009 - 12:31

Personne n'a une petite idée?

ben500fr

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Message par ben500fr le Mer 5 Aoû 2009 - 13:17

Bon, je continue tout seul, pour le moment:
Pour savoir si j'ai une distribution discrète, je regarde si les valeurs du premier centile sont égales. Si oui: limite basse = min + (max - min)x1.01
Idem pour la limite haute.

Reste le cas du continue, ou j'ai du mal a trouver les limites en utilisant de manière pertinente les coefs d'asymétrie et d'applatissage...

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Message par Nik le Mer 5 Aoû 2009 - 17:05

Il est difficile de saisir ce que tu essaye de faire.

Nik

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Message par ben500fr le Mer 5 Aoû 2009 - 17:43

Bon, je le refait (j'ai du mal a formaliser ma demande...):
J'ai une série de valeurs qui sont les évènement passés.
Je calcule : min, max, moyenne, écart-type, variance, coefficient d'asymétrie, Kurtosis.
Je souhaite trouver une limite haute et une limite basse pour que lorsque je reçoit une nouvelle valeur d'un évènement en temps réel, je puisse dire si je suis, oui ou non, dans un les valeurs habituelles, ou si il faut arrêter la machine qui m'envoie la valeur.

Problème: des séries de valeurs, j'en ai des centaines, donc je ne peut pas placer mes fameuses limites a la main. Et malheuresement, les fonctions de masses de mes séries sont toutes différentes: j'ai du gaussien (le plus simple), mais aussi... tout et n'importe quoi.
Dans le cas des gaussienne, je place les limite a: moyenne +- A x écart-type => facile

Mais dans le cas général (cad on ne connais pas du tout le type de distribution), y a t il une façon de déterminer des limites plus ou moins 'bonnes' avec mes paramètres calculés (min, max...) ???

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Message par ben500fr le Mar 11 Aoû 2009 - 14:01

Un petit UP peut-être?

ben500fr

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